有理數(shù)混合運(yùn)算方法技巧

1、1有理數(shù)混合運(yùn)算的方法技巧有理數(shù)混合運(yùn)算的方法技巧懷寧縣獨(dú)秀初中懷寧縣獨(dú)秀初中汪邢志汪邢志有理數(shù)的混合運(yùn)算是加、減、乘、除、乘方的綜合應(yīng)用，既復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，對(duì)這一單元的知識(shí)一定要學(xué)好，用活，切實(shí)掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序。有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是運(yùn)算的順序關(guān)鍵是運(yùn)算的順序，為此，必須進(jìn)一步對(duì)加，減，乘，除，乘方運(yùn)算法則和性質(zhì)的理解與強(qiáng)化，熟練掌握，始終遵循四個(gè)方面：一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)

2、算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算，為了提高運(yùn)算速度，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，還要能創(chuàng)造條件利還要能創(chuàng)造條件利用運(yùn)算律，如拆數(shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)等，對(duì)于復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算，要善于觀察，分析，類比與聯(lián)用運(yùn)算律，如拆數(shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)等，對(duì)于復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算，要善于觀察，分析，類比與聯(lián)想，從中找出規(guī)律，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，至此，便可在有理數(shù)的混合運(yùn)算中穩(wěn)操勝券。想，從中找出規(guī)律，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，至此，便可在有理數(shù)的混合運(yùn)算中

3、穩(wěn)操勝券。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。2能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。。3能用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算注意培養(yǎng)自己的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。二、理解運(yùn)算順序二、理解運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：①?gòu)母呒?jí)到低級(jí)：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵例1：計(jì)算：3＋5022()－151?解：原

4、式=(先算乘方)=(化除為乘)=(先定符號(hào)，再算絕對(duì)值)②從內(nèi)向外：如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.例2：計(jì)算：????232315.011????????????????????解原式=③從左向右：同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；例3：計(jì)算：23)23(942????3例6計(jì)算……211?321?431?200820071?分析:千萬(wàn)別硬做，繁瑣難算又易錯(cuò)！若想到通分，這道題將無(wú)法計(jì)算，這道題的規(guī)律是

5、：=1－，=－，=－，……=－由于中間的各項(xiàng)211?21321?2131431?3141200820071?2007120081一正一負(fù)，相加后都抵消了，只剩下首項(xiàng)和末項(xiàng)，這樣問(wèn)題就迎忍而解了（6）、正逆用運(yùn)算律：正難則反逆用運(yùn)算定律以簡(jiǎn)化計(jì)算。乘法分配律a(bc)=abac在運(yùn)算中可簡(jiǎn)化計(jì)算而反過(guò)來(lái)，abac=a(bc)同樣成立，有時(shí)逆用也可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.例3計(jì)算：(1)32(84)2.52(－－)2416251223341112(2)

6、(－)(－)－(－)＋(－)321115321315321415分析：32化成假分?jǐn)?shù)較繁，將其寫成(32－)的形式對(duì)(－－)24，則以162516251223341112使用乘法分配律更為筒捷進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以達(dá)到筒化運(yùn)算的目的五、理解轉(zhuǎn)化的思想方法五、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號(hào)和絕對(duì)值的問(wèn)題。有理數(shù)的加減法互為逆運(yùn)算，有了相反數(shù)的概念以后，加法和減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算其關(guān)鍵是注意兩個(gè)

7、變：(1)變減號(hào)為加號(hào)；(2)變減數(shù)為其相反數(shù)。另外被減數(shù)與減數(shù)的位置不變例如（12）(18)(20)(14)有理數(shù)的乘除也互為逆運(yùn)算，有了倒數(shù)的概念后，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法。轉(zhuǎn)化的法則是：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。乘方運(yùn)算，根據(jù)乘方意義將乘方轉(zhuǎn)化為乘積形式，進(jìn)而得到乘方的結(jié)果(冪)。因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來(lái)的一些混亂，同時(shí)也有助于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)問(wèn)題?？傊?，要達(dá)到