有理數(shù)簡便運(yùn)算技巧(十五法)

1、1有理數(shù)簡便運(yùn)算技巧（十五法）有理數(shù)簡便運(yùn)算技巧（十五法）有理數(shù)是代數(shù)的入門，又是難點(diǎn)，是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，若能根據(jù)題目的特征，注意采用運(yùn)算技巧，不但能化繁為簡，而且會妙趣橫生，新穎別致?，F(xiàn)舉例介紹有理數(shù)運(yùn)算中的幾個(gè)常用技巧。一、歸類一、歸類將同類數(shù)（如正數(shù)或負(fù)數(shù)）歸類計(jì)算。例1計(jì)算：。??????231324????????解：原式????????312234???????????????69???。3??

2、二、湊整二、湊整將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例2計(jì)算：。36.54228263.46???解：原式??36.5463.462282????1002282???12282??。40?三、對消三、對消將相加得零的數(shù)結(jié)合計(jì)算。例3計(jì)算：。??????5464332?????????原式??????4453263??????????????????009???。9?四、組合四、組合將分母相同或易于通分的數(shù)結(jié)合。例4計(jì)算：。解：原式555111252

3、10624918?????????????????5171386??。13524??五、分解五、分解將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)之和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式。例5計(jì)算：。111125434236????原式??111125434236????????????????3642212121212????????????11221212???3根據(jù)0、1、在運(yùn)算中的特性，觀察算式特征尋找運(yùn)算結(jié)果為0、1或的部分優(yōu)先計(jì)算。1?1?例12

4、計(jì)算：。????200913120093.753164???????????????????解：，。33.75304?????200911???原式。???011?????十一、變量替換十一、變量替換通過引入新變量轉(zhuǎn)化命題結(jié)構(gòu)，這樣不但可以減少運(yùn)算過程，還有利于尋找接題思路，其中的新變量在解題過程中起到橋梁作用例6計(jì)算(0.125＋)512769)323417(125.0323417?????323417512769??解：設(shè)a=，b=

5、0.125，c=，則323417?512769?(0.125＋)512769)323417(125.0323417?????323417512769??=(b＋)caba?ac=caba?acab?=1評析：此題橫看縱看都顯得比較復(fù)雜，但若仔細(xì)觀察，整個(gè)式子可分為三個(gè)部分：，0.125，，因此，采用變量替換就大大減少了計(jì)算量323417?512769?十二、倒序相加十二、倒序相加在處理多項(xiàng)式的加減乘除運(yùn)算時(shí)，常根據(jù)所求式結(jié)構(gòu)，采用倒序相