2000-2017考研數(shù)學二歷年真題word版

1、12017年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學二試題一、選擇題：一、選擇題：1~8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.（1）若函數(shù)在x=0連續(xù)，則1cos0()0xxfxaxbx?????????(A)(B)(C)(D)12ab?12ab??0ab?2ab?（2）設二階可到函數(shù)滿足

2、且，則()fx(1)(1)1(0)1fff?????()0fx???(A)11()0fxdx???(B)12()0fxdx???(C)0110()()fxdxfxdx????(D)1110()()fxdxfxdx????（3）設數(shù)列收斂，則??nx(A)當時，limsin0nnx???lim0nnx???(B)當時，則lim()0nnnnxxx????lim0nnx???(C)當2lim()0nnnxx????lim0n???(D)當時

3、，lim(sin)0nnnxx????lim0nnx???（4）微分方程的特解可設為248(1cos2)xyyyex???????ky?(A)22(cos2sin2)xxAeeBxCx??(B)22(cos2sin2)xxAxeeBxCx??(C)22(cos2sin2)xxAexeBxCx??(D)22(cos2sin2)xxAxexeBxCx??（5）設具有一階偏導數(shù)，且在任意的，都有則()fx()xy()()0fxyfxyxy??

4、???(A)(00)(11)ff?(B)(00)(11)ff?3（11）=??20ln(1)1xdxx?????（12）設函數(shù)具有一階連續(xù)偏導數(shù)，且，則??fxy??????1000yydfxyyedxxyedyf????=??fxy（13）110tanyxdydxx???（14）設矩陣的一個特征向量為，則41212311Aa?????????????112??????????a?三、解答題：三、解答題：15~23小題，共小題，共94分

5、。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）求????030limxtxxtedtx（16）（本題滿分10分）設函數(shù)具有2階連續(xù)性偏導數(shù)，求??fuv??yxfecosx?0dydxx?220dydxx?（17）（本題滿分10分）求21limln1nnkkknn???????????（18）（本題滿分10分）已知函數(shù)由方程確定，求的極值()33?33?2=0()（19）（

6、本題滿分10分）在上具有2階導數(shù)，，證明()fx??010()(1)0lim0xfxfx????（1）方程在區(qū)間至少存在一個根()0fx?(01)（2）方程在區(qū)間內(nèi)至少存在兩個不同的實根??2()()()0fxfxfx??????(01)（20）（本題滿分11分）已知平面區(qū)域，計算二重積分????222Dxyxyy?????21Dxdxdy???（21）（本題滿分11分）設是區(qū)間內(nèi)的可導函數(shù)，且，點是曲線上的任意一點，在點處的切線與()