“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的實(shí)踐與研究

1、1“幾何直觀幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的運(yùn)用與研究在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的運(yùn)用與研究海鹽縣六里小學(xué)吳國(guó)【內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要】在以往的計(jì)算教學(xué)中，我們?cè)谡n堂上常常將重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)算法的掌握上，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能；而對(duì)于算理的教學(xué)則相對(duì)弱化。而現(xiàn)在我們老師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到算理的重要作用，也重視算理的教學(xué)，但又面臨這樣的困惑：算理對(duì)學(xué)生而言，常常很抽象、深?yuàn)W、費(fèi)解，這給學(xué)生理解和教師的教學(xué)帶來(lái)諸多挑戰(zhàn)，教學(xué)中怎樣有效落實(shí)？有沒(méi)有辦法讓算理更形

2、象化，直觀化，具體化？筆者提出用幾何直觀幫助學(xué)生理解算理，本文通過(guò)借助幾何直觀，幫助理解數(shù)量關(guān)系、借助幾何直觀，幫助建立數(shù)學(xué)模型、借助幾何直觀，發(fā)現(xiàn)算式間的關(guān)系等三方面來(lái)闡述如何借助幾何直觀理解算理?！娟P(guān)鍵詞關(guān)鍵詞】幾何直觀計(jì)算教學(xué)算理在上學(xué)期有上級(jí)教育主管部門(mén)進(jìn)行期末教學(xué)質(zhì)量的檢測(cè)中，三年級(jí)期末檢測(cè)卷上出現(xiàn)了這樣一道題（圖1）：圖1檢測(cè)后，筆者隨后對(duì)自己班35名學(xué)生的答題情況進(jìn)行了談話(huà)統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：通過(guò)統(tǒng)計(jì)表，我們發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能

3、比較快的說(shuō)出數(shù)位對(duì)齊的方法，即哪位上的數(shù)去乘，就寫(xiě)在哪位數(shù)下面。為什么要這樣？大部分學(xué)生卻不能進(jìn)行合理的解釋與說(shuō)明。也是我們一線(xiàn)老師對(duì)學(xué)生是否能真正理解了算法背后所蘊(yùn)含的算理而困惑的。即算理比較抽象、深?yuàn)W，難以落實(shí)。計(jì)算教學(xué)在小學(xué)階段占有十分重要的地位，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域。但在教學(xué)中常常存在這樣的現(xiàn)象：1老師在課堂上常常將重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)算法的掌握上，力求學(xué)生熟練掌握計(jì)算方表示（）表示（）132565263256%60%34%不能

4、解釋算理計(jì)算錯(cuò)誤不能解釋算理但會(huì)計(jì)算能夠解釋算理并會(huì)計(jì)算3生2：還可以列乘法算式：53=15……師：像這樣的一副圖，它的排列很整齊，像這樣的稱(chēng)為行，每一行有5個(gè)圓，有這樣的3行，我們就說(shuō)是3個(gè)5，加法算式：555=15，乘法算式：35=15，這樣的稱(chēng)為列，每一列有3個(gè)圓，有這樣的5列，就是5個(gè)3，加法算式：33333=15，乘法算式：53=12師：同一幅圖通過(guò)不同的角度看到了不同的幾個(gè)幾，這里35=15，53=12上述片段，借助學(xué)生生熟

5、悉的幾何直觀圖，形象地展示乘法的意義，使抽象的乘法算式讓學(xué)生真實(shí)地看到了，還有什么疑惑可言？正如《標(biāo)準(zhǔn)》所述“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象…..幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)”。同時(shí)，可以用這些簡(jiǎn)單的圖形幫助學(xué)生更清楚的理解乘法算式中各部分的數(shù)量關(guān)系。2.2.借助操作，感知數(shù)量關(guān)系借助操作，感知數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作，不是為了操作而操作。具體的操作活動(dòng)和背后的數(shù)學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系在一起，因此，要善于利用操作，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)由表面

6、到深層的理解，發(fā)展思維能力?！酒瑪唷俊队杏鄶?shù)除法》：師：如果我們拿剛才的11根小棒，來(lái)擺△、，可以擺幾個(gè)？還余下幾根呢？請(qǐng)你們先在腦子里搭一搭，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看看和腦子里想的是不是一樣？然后用算式表示出來(lái)。生1：△△||113=3……2生2：|115=2……1師：如果我們繼續(xù)拿12根、13根、14根、15根來(lái)擺△、，可以擺幾個(gè)？還余下幾根呢？請(qǐng)你們先在腦子里搭一搭，再用算式表示出來(lái)。（生獨(dú)立活動(dòng)，交流反饋）師：如果我們來(lái)搭三角形，余下的

7、根數(shù)可能比3多嗎？搭五邊形呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（生自由說(shuō)，討論得出余數(shù)必須比除數(shù)小。）在這里，通過(guò)動(dòng)手操作豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使動(dòng)手操作之后的表征真正成為學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、形成數(shù)學(xué)形式化的有效中介，使他們更好地理解余數(shù)比除數(shù)小的關(guān)系。3.借助畫(huà)圖，建立數(shù)量關(guān)系通過(guò)畫(huà)圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。恰當(dāng)選用線(xiàn)段圖、示意圖、集合圖等等，可以幫助學(xué)生找到解題的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該幫助學(xué)