高中物理競賽的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自用

1、1普通物理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普通物理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)選自趙凱華老師新概念力學(xué)選自趙凱華老師新概念力學(xué)一、微積分初步一、微積分初步物理學(xué)研究的是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此我們經(jīng)常遇到的物理量大多數(shù)是變量，而我們要研究的正是一些變量彼此間的聯(lián)系。這樣，微積分這個(gè)數(shù)學(xué)工具就成為必要的了。我們考慮到，讀者在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)物理課時(shí)若能較早地掌握一些微積分的初步知識，對于物理學(xué)的一些基本概念和規(guī)律的深入理解是很有好處的。所以我們在這里先簡單地介紹一下微積分中最基本的概念和簡

2、單的計(jì)算方法，在講述方法上不求嚴(yán)格和完整，而是較多地借助于直觀并密切地結(jié)合物理課的需要。至于更系統(tǒng)和更深入地掌握微積分的知識和方法，讀者將通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)去完成。11函數(shù)及其圖形函數(shù)及其圖形11函數(shù)函數(shù)自變量和因變量自變量和因變量絕對常量和任意常量絕對常量和任意常量12函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象13物理學(xué)中函數(shù)的實(shí)例物理學(xué)中函數(shù)的實(shí)例22導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)21極限極限如果當(dāng)自變量x無限趨近某一數(shù)值x0（記作x→x0）時(shí)，函數(shù)f（x）的數(shù)值無限趨近

3、某一確定的數(shù)值a，則a叫做x→x0時(shí)函數(shù)f（x）的極限值，并記作（A17）式中的“l(fā)im”是英語“l(fā)imit（極限）”一詞的縮寫，（A17）式讀作“當(dāng)x趨近x0時(shí)，f（x）的極限值等于a”。極限是微積分中的一個(gè)最基本的概念，它涉及的問題面很廣。這里我們不企圖給“極限”這個(gè)概念下一個(gè)普遍而嚴(yán)格的定義，只通過一個(gè)特例來說明它的意義?？紤]下面這個(gè)函數(shù)：3（3）（4）等價(jià)無窮小量代換等價(jià)無窮小量代換sinx～xtan～xarctanx～xarc