高中物理競賽實驗的基礎知識課件

1、中學生物理競賽,實驗基本知識,,（1879－1955）,2005國際物理年（1905－2005）,,,結(jié)束放影,§1－2 測量與誤差,§1－1 物理實驗課的基本程序和要求,§1－3 系統(tǒng)誤差,§1－4 偶然誤差,§1－5 實驗中的錯誤與錯誤數(shù)據(jù),§1－6 測量結(jié)果的不確定度,§1－7 有效數(shù)字,§1－8 數(shù)據(jù)處理的基本方法,目 錄,7,4,15,

2、14,11,9,23,30,在實驗前必須預習，弄清實驗原理和內(nèi)容，并對測量儀器和測量方法有所了解。在此環(huán)節(jié)，重點解決三個問題：,,,結(jié)束放影,實驗過程的三個環(huán)節(jié),（一）實驗預習 → 預習報告 （二）實驗操作 → 實驗數(shù)據(jù) （三）撰寫報告 → 實驗報告,§1－1 物理實驗課的基本程序和要求,目錄,（1）做什么（這個實驗最終要達到什么目的)； (2) 根據(jù)什么去做（實驗課題的理論依據(jù)和

3、 實 驗方法）；（3）怎么做（實驗方案、條件、步驟和 實驗關(guān)鍵要領） ( 1 , 2 ),（1）正確安裝、調(diào)試與使用儀器；（2）仔細觀察物理現(xiàn)象，正確測量物理量；（3）正確記錄實驗條件和原始實驗數(shù)據(jù)。幾點說明（1）“三先三后”原則：先觀察后測量，先練習后測量，先粗測后細測。（2）實驗數(shù)據(jù)須教師審閱、認可

4、；（3）實驗結(jié)束后，整理好儀器與用具。,實驗操作,,,結(jié)束放影,目錄,（1）實驗項目（2）實驗目的 （3）儀器 用具（4）實驗原理（5）實驗內(nèi)容（6）數(shù)據(jù)處理與分析（7）實驗結(jié)果的討論與誤差分析,,,結(jié)束放影,目錄,實驗報告( 1、2）,2.真值與誤差,測量誤差＝測量值－真值,§1－2 測量與誤差,,,結(jié)束放影,1.測量,1)直接測量,2)間接測量,h = 25.96 mm,測量值包括兩部分：數(shù)值和單位。,目錄

5、,1）系統(tǒng)誤差 2）偶然誤差（隨機誤差） 3）粗大誤差（測量錯誤）,,,結(jié)束放影,4. 誤差的分類,3. 測量的任務,1） 給出被測量真值的最佳估計值； 2） 盡量減少測量中的誤差，對殘存誤差的大小給出估計值； 3） 給出真值最佳估計值的可靠程度的估計。,目錄,§1－3 系統(tǒng)誤差,1. 系統(tǒng)誤差的特點：誤差的絕對值和符號（正 負）總保持不變或總按某一特定的規(guī)律變化。,2. 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因： 1）

6、實驗原理和實驗方法不完善。,,,結(jié)束放影,a) 應用單擺周期公式求重力加速度。,b) 伏安法測量電阻,目錄,,,結(jié)束放影,3. 研究系統(tǒng)誤差的目的： （1）探索系統(tǒng)誤差的來源，設計實驗方案 消除或削減該項誤差；（2）估計殘存系統(tǒng)誤差的可能的范圍。,2）儀器結(jié)構(gòu)不完善 3）未按規(guī)定條件使用儀器。 4） 環(huán)境條件的改變。 5）測量者生理、心理因素的影響。,目錄,1） 單峰性; 2

7、） 對稱性; 3） 有界性; 4） 抵償性。,§1－4 偶然誤差,1. 偶然誤差的特點：誤差的時大時小，時正時負，以一種不可預測的方式隨機地變化。,,,結(jié)束放影,,目錄,2. 偶然誤差的統(tǒng)計規(guī)律（正態(tài)分布） 服從正態(tài)分布（高斯分布）的偶然誤差的特征：,3. 測量結(jié)果的最佳值－－算術(shù)平均值,,4. 多次測量的偶然誤差估計,測量列的標準偏差,算術(shù)平均值的標準偏差,,,結(jié)束放影,實驗中一般取：6≤n≤10

8、,標準偏差?N所表示的意義是：任作一次測量，測量值誤差落到－?N到＋?N之間的可能性為68.3％.,目錄,,,結(jié)束放影,標準誤差所表示的統(tǒng)計意義,對物理量A 任做一次測量時，測量誤差,落在-? 到+?之間的可能性為68.3%，落在-2? 到+2?之間的可能性為95.5%，而落在-3?到+3?之間的可能性為99.7 % .,目錄,§1－5 實驗中的錯誤與錯誤數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分析是發(fā)現(xiàn)錯誤的重要方法,例如 測量單擺擺動50個周期

9、的時間t＝50T： 98.4s； 96.7s； 97.7s. T≈2s 98.4-96.7=1.7s; 97.7-96.7=1.0s 誤差在半個周期以上。,這顯然是測量錯誤。,,,結(jié)束放影,*（ 2. 肖維涅準則 ， 3. 羅布斯判據(jù) ）,1. 剔除錯誤數(shù)據(jù)拉依達準則（ 準則）,目錄,§1－6 測量結(jié)果的不確定度,所謂不確定度，可簡單理解為測量值不確定的程度，是對測量誤差大小取值的測度。它合理地說明了

10、測量值的分散程度和真值所在范圍的可靠程度。不確定度亦可理解為，一定置信概率下誤差限的絕對值。測量不確定度是測量質(zhì)量的指標，是對測量結(jié)果殘存誤差的評估。,,,結(jié)束放影,1. 什么是不確定度,測量結(jié)果,Y代表待測物理量，N為該物理量的測量值，?N是一個恒正的量，代表測量值N不確定的程度。,目錄,,,結(jié)束放影,2. 測量結(jié)果的含義,e為極限不確定度。表示真值一定在[ N-e ,N+e ]中.,為測量列算術(shù)平均值的標準誤差.,目錄,,,結(jié)束放

11、影,3. 不確定度的估計方法,（1） 相同條件下多次測量情況,1）對直接測量結(jié)果不確定度的估計,測量結(jié)果的最佳值－－算術(shù)平均值,測量列的標準不確定度,算術(shù)平均值 的標準不確定度（A類分量 ）,測量結(jié)果報道,目錄,,,結(jié)束放影,* 標準不確定度（B類分量）,*合成標準不確定度,(2) 單次測量的誤差估計（取B類分量）,為極限不確定度。,e的取法一般有兩種： 一種是取儀器出廠時的允差； 另一種是根據(jù)儀器結(jié)

12、構(gòu)、環(huán)境條件、測量對象、測量者本人感官靈敏度作估計（兩者取一即可）,目錄,,,結(jié)束放影,1）對間接測量結(jié)果不確定度的估計,測量圓柱體體積,高度誤差引起體積誤差,直徑誤差引起體積誤差,相對誤差,相對誤差,（1）引言,目錄,,,結(jié)束放影,總誤差（誤差的合成）,算術(shù)合成方式,方和根合成法,目錄,標準不確定度的方和根合成方式,,,結(jié)束放影,（2）間接測量量的不確定度的合成,算術(shù)合成方式,測量結(jié)果報道,測量結(jié)果報道,目錄,,,結(jié)束放影,表1.1

13、 不確定度合成的常用公式,目錄,1. 儀器讀數(shù)、記錄與有效數(shù)字,一般地講，儀器上顯示的數(shù)字均為有效數(shù)字，均應讀出（包括最后一位的估讀）并記錄。 儀器上顯示的最后一位數(shù)是“0”時，此“0”也是有效數(shù)字，也要讀出并記錄。 有效數(shù)字總是由若干位準確數(shù)和最后一位欠準數(shù)（有誤差的數(shù)）構(gòu)成的。,§1－7 有效數(shù)字,,,結(jié)束放影,有效數(shù)字是表示不確定度的一種粗略的方法，而不確定度則是對有效數(shù)字中最后一位不確定程

14、度的定量描述。它們都表示含有誤差的測量結(jié)果。,目錄,,,結(jié)束放影,有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)。例如，1.23與123同是3位有效數(shù)字。,從左往右數(shù)，以第一個不為零的數(shù)字為準，其左邊的“0”不是有效數(shù)字，其右邊的“0” 是有效數(shù)字. 例如，0.0123是3位有效數(shù)字，0.01230是4位有效數(shù)字.作為有效數(shù)字“0”，不可省略不寫.,有效數(shù)字的意義,有效數(shù)字表示測量值的大小和測量結(jié)果的不確定度。例如12.8mm 與 12.84

15、mm , 前者的不確定度、相對不確定度均比后者大。例如2.3mm與22.3mm,1.28mm與112.8mm……。,目錄,1）當給出（或求出）不確定度時，測量結(jié)果的有效數(shù)字由不確定度確定。,,,結(jié)束放影,2. 如何確定有效數(shù)字,確定測量值有效數(shù)字位數(shù)的兩條基本原則： 1）先確定不確定度的有效數(shù)字位數(shù)，一般情況 下，不確定度只取一位有效數(shù)字2）由不確定度確定測量值有效數(shù)字的位數(shù)， 即 兩者的末位必須對齊！,例如，贛州市的

16、重力加速度： g = 9.7925 m·s-2 u (g) = 0.0176 m·s-2 g = ( 9.79 ± 0.02 ) m·s-2,目錄,,,結(jié)束放影,2）當未給出（或未求出）不確定度時，運算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)也不能任意選取.,加減類型的運算，運算結(jié)果的末位應與末位最高的數(shù)的末位取齊. 例如， 432.3＋0.126

17、3－2＝430,乘除類型的運算，運算結(jié)果的末位應與有效數(shù)字位數(shù)最少的分量相同. 例如，,當運算結(jié)果的第一位數(shù)是1，2，3時，可以多保留一位有效數(shù)字.例如 6.3×4.3＝27.7,目錄,（3）五湊偶: 要舍去的一位是5，而保留的最后一位為奇數(shù)，則舍去5進1；如果要保留的最后一位為偶數(shù)，則舍去5不進位，但是5的下一位不是“0”時仍然要進位。 2.14350→2.144

18、； 2.14450→2.144； 2.14351→2.144,,,結(jié)束放影,（1）四舍：開始要舍去的第一位數(shù)是1、2、3、4時就舍去。2.14346→2.143（2）六入：開始要舍去的第一位數(shù)是6、7、8、9時，在舍去的同時進1。 2.14372→2.144,四舍六入五湊偶,3. 數(shù)值的修約規(guī)則,目錄,,,結(jié)束放影,[例題] 測定一個合金圓柱體的密度 ，并求其標準不確定度 .,物理天平稱質(zhì)

19、量,用螺旋測徑器測量直徑D，用游標卡尺測高度H.,（1）計算D的算術(shù)平均值 及其標準差,（2）計算D的算術(shù)平均值 及其標準差,[解],目錄,（6）測量結(jié)果為,,,結(jié)束放影,（3）計算,（4）計算合金圓柱體的密度,（5）計算,目錄,§1－8 數(shù)據(jù)處理的基本方法,1. 列表法 列表應遵循的原則（1）各欄目均應標明物理量名稱及其單位，單位寫在標題欄中，不要重復記在每個數(shù)字上。（2）列入表中的數(shù)據(jù)主要是原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處

20、理過程中的一些重要的中間結(jié)果（比如，平均值，標準偏差）也可列入表中。（3）欄目的順序應充分注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系和計算順序，力求簡明、齊全、有條理。（4）表中的數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字，客觀真實。（5）若有兩個以上的數(shù)據(jù)表，宜在每個表上方標記名稱（即表頭).,,,結(jié)束放影,目錄,,2. 作圖法 作圖基本原則 （1）作圖須用坐標紙。一般選用直角坐標紙（毫米方格紙）。 （2）坐標的橫軸為自變量，縱軸為因變量。

21、 （3）坐標原點不一定和變量的零點一致，但原點一定要取比較整齊的數(shù)。 （4）宜使坐標紙中的一小格對應于實驗數(shù)據(jù)的最后一位的一個單位、二個單位或五個單位。縱軸與橫軸長度之比不宜大于2。 （5）畫上坐標軸并注明坐標軸所代表物理量的名稱與單位。 （6）用鉛筆標記數(shù)據(jù)點并作擬合圖線并標明圖線的名稱。 （7）將圖紙粘貼在實驗報告上。,,,結(jié)束放影,目錄,3. 圖解法,作圖并在直線上數(shù)據(jù)區(qū)的兩端取二點（x1,y1)， （