解三角形高考大題-帶答案

1、解三角形高考大題，帶答案解三角形高考大題，帶答案1.（寧夏17）（本小題滿分12分）如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于ACD△ABC△90ACB??∠BDAC，E2AB?（Ⅰ）求的值；cosCAE∠（Ⅱ）求AE解：（Ⅰ）因?yàn)椋?060150BCD??????∠CBACCD??，所以15CBE??∠所以????????????????????????????????????????????????????????????????

2、?????6分62coscos(4530)4CBE??????∠（Ⅱ）在中，，ABE△2AB?由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE???????故12分2sin30cos15AE???122624???62??2.（江蘇17）（14分）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O

3、處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。（1）按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長(zhǎng)度最短?！窘馕觥浚罕拘☆}考查函數(shù)的概念、解三角形、導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（1）①由條件知PQ垂直平分

4、AB，若∠BAO=θ(rad)，則，10coscosAQOABAO????故10cosOB??又，所以1010OPtan???10101010coscosyOAOBOPtan??????????所求函數(shù)關(guān)系式為2010sin10(0)cos4y?????????BACDEBCDAOP則，，3cos5B?4sin5B?則5a?（2）由，得到1sin2SacB?5c?由，222cos2acbBac???解得：，25b?最后1025l??5（

5、全國(guó)Ⅱ17）（本小題滿分10分）在中，，ABC△5cos13A??3cos5B?（Ⅰ）求的值；sinC（Ⅱ）設(shè)，求的面積5BC?ABC△解：（Ⅰ）由，得，5cos13A??12sin13A?由，得????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分3cos5B?4sin5B?所以????

6、?????????????????????????????????????????????5分16sinsin()sincoscossin65CABABAB?????（Ⅱ）由正弦定理得?????????????????????????????????????????????????????????8分45sin13512sin313BCBACA?????所以的面積?????????????????????????????10分ABC△1

7、sin2SBCACC????1131652365????83?6.（上海17）（本題滿分13分）如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為已知某人從沿走到用了ADDC，120?CCDD10分鐘，從沿走到用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的DDAA半徑的長(zhǎng)（精確到1米）OA【解法一】設(shè)該扇形的半徑為r米.由題意，得CD=500（米），DA=300（米），