普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試卷

1、1湖南省湖南省20172017年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題(附答案附答案)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時(shí)量120分鐘.滿分120分一、選擇題一、選擇題（每小題（每小題4分，共分，共40分每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）分每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合則等于【答案答案】??21?A??432，?BBA?DA.B.C.D.??2??432，??431??43212.已知，，

2、則的大小關(guān)系為【答案答案】B32??a212?b2)21(?ccbaABCDcba??bca??cab??abc??3.已知，則【答案答案】A?????021cos????sinABCD2323?2121?4.已知兩條直線互相垂直，則【答案答案】D1)2(2?????xayaxy和?aA2B1C0D1?5.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是【答案答案】C????0A.B.C.D.xysin?xy1?2xy?xy31log?6.已知函數(shù)的定

3、義域?yàn)镽，則“為偶函數(shù)”是“”的【答案答案】C)(xf)(xf)1()1(ff??A充分必要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件7.不等式的解集是【答案答案】D0652???xxABCD??2?xx??3?xx??32??xxx或??32??xx8.設(shè)是兩條不同的直線，是平面，則下列命題正確的是【答案答案】Bml、?A若，則B若，則???mml??llml????mC若，則D若，則???mllm??mllm3（II

4、）由（1）得：∵41∴為增函??1)5(log24???xxf??1)5(log24???xxf數(shù)，而314116log2)11(111log2)4(44??????????ff∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為??114??x??xf??31?17.（本小題滿分10分）某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊3次，每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，求：32（I）3次射擊都擊中目標(biāo)的概率；（II）擊中次數(shù)的分布列?解：解：（I）278323)3(??）（P（II）隨機(jī)變量的分布列為

5、：?18.（本小題滿分10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，求：??na12311aaaa???（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；??na（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和nannab)21(????nbnnS解：解：（I）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，依題意，有：??na1ad∴??????????????112111111daadadaandnaan????)1(1∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為；??nanan?（II）=nannab)21(??nn）（21?∴nnnnnn