2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(遼寧卷)+解析

1、20112011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理科）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（遼寧卷）解析（遼寧卷）解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的主題1.為正實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位，，則ai2??iia?aA2BCD132難度易正確答案B[考點(diǎn)：復(fù)數(shù)、模的運(yùn)算]提示一考查學(xué)生基本計(jì)算能力，清晰分母實(shí)數(shù)化是解題的前提.提示二首先化簡復(fù)數(shù)，然后利用模的運(yùn)算得到含有的

2、等式，進(jìn)而求解.a提示三即，又為正實(shí)數(shù)，.21()121aiaiai????????23a?a?3a??主題2.已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若?N?MI，則??NM?AMBNCID?難度易正確答案A[考點(diǎn)：集合、韋恩圖應(yīng)用]提示一考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，清晰集合的概念是解題的前提.提示二根據(jù)畫出韋恩圖，然后明確?N?MI?.MN?提示三作出滿足條件的韋恩（Venn）圖，易知MNM??主題3.已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)

3、，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為=3AFBF?AB1CD345474難度中正確答案C[考點(diǎn)：圓錐曲線—拋物線]提示一考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)換能力，利用轉(zhuǎn)化思想得到是解題的關(guān)鍵.AMBNAF???BF提示二利用梯形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行過渡求解中點(diǎn)的橫坐標(biāo).C提示三如圖，由拋物線的定義知，AMBNAF???所以中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.332BFCD??C315244??IMNFxAyCBNDM14?O提示二利用平方技巧過渡是解題

4、的關(guān)鍵.提示三由得即兩邊平方，得1sin()43????221sincos223????2sincos3????.21sin29???7sin29????主題8.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，?則下列結(jié)論中不正確的是AAC⊥SBBAB∥平面SCDCSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角DAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角難度中正確答案D[考點(diǎn)：空間幾何體的位置關(guān)系和角的判斷]提示一考查學(xué)生

5、的空間形象能力.清晰線面垂直的性質(zhì)定理、線面平行的判定定理和線面角、異面直線所成的角的定義是解題的前提.提示二采用逐一判斷的方法進(jìn)行分析.提示三為正方形，SDABCDACABCDSDACABCD??????面面又故A對(duì)；ACBDSDBDD????又.ACSBDACSB???面故B對(duì)；ABCDCDCDSABCDSABSCD???∥面在面外，∥面設(shè)由上面的分析知，分別是所成的角，易知ACBDO??ASOCSO??與SASBDSCSBD與面與

6、面相等，故C對(duì)；選D.ASOCSO??與主題9.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是????????1log112)(21xxxxfx2)(?xfA，2]B[0，2]C[1，]D[0，]1[???難度中正確答案D[考點(diǎn)：分段函數(shù)以及性質(zhì)]提示一考查學(xué)生轉(zhuǎn)化能力，清晰分段函數(shù)的性質(zhì)是解題的前提.提示二判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.提示三易知，上是減函數(shù)，由所以的取值范圍是.()fxR在1220xx???得x??0?，主題10.若，，均