湖南省2019年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題(附答案)

1、數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題 第 1頁 （共 7頁）湖南省 湖南省 201 2019 年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試 年普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù) 學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分 本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.共 4 頁， 頁，時(shí)量 時(shí)量 120 120 分鐘 分鐘，滿分 滿分 120 120 分一、選擇題 選擇題（本大題共 本大題共 10 10 小題 小題，每小題 每小題 4 分，共 40 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 是符合題目要求的）1. 1.已知集合 已知集合 ? ? 3 , 1 ? A , ? ? a B , 0 ? ,且 } 3 , 2 , 1 , 0 { ? B A? ，則 ，則 ? aA. A.0 B. B. 1C.2 D. D. 32. 2.“ 4 ? x ”是“ 2 ? x ”的A．充分不必要條件 充分不必要條件 B．必要不充分條件 必要不充分條件C．充分必要條件 充分

3、必要條件 D．既不充分也不必要條件 既不充分也不必要條件3. 3.過點(diǎn) 過點(diǎn) ) 1 , 1 ( P 且與直線 且與直線 0 4 3 ? ? y x 平行的直線方程是 平行的直線方程是A、 0 7 3 4 ? ? ? y x B、 0 1 4 3 ? ? ? y xC、 0 1 3 4 ? ? ? y x D、 0 1 4 3 ? ? ? y x4.函數(shù) 函數(shù) ]) 8 , 1 [ ( log ) ( 2 ? ? x x x f 的值域

4、為 的值域?yàn)锳、 ] 4 , 0 [ B、 ] 3 , 0 [ C、 ] 4 , 1 [ D、 ] 3 , 1 [5. 5.不等式 不等式 0 ) 1 ( ? ? x x 的解集是 的解集是A、 } 1 | { ? ? x x B、 } 0 | { ? x xC、 } 0 1 | { ? ? ? x x D、 } 0 1 | { ? ? ? x x x 或6.已知 已知 43 tan ? ? ? ，且 ，且? 為第二象限角，則 為第二象

5、限角，則 ? ? sinA、 54 ? B、 54 C、 53 ? D、 537、已知 、已知 B A, 為圓 為圓 1 2 2 ? ? y x 上兩點(diǎn)， 上兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 2 | | ? AB ，則 ，則 ? ?OB OAA、 23 ? B、0 C、 21 D、 2數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題 第 3頁 （共 7頁）（II II）設(shè) ）設(shè) nnn a b ) 1 (? ? ，數(shù)列 ，數(shù)列 } { n b 的前 的前 n

6、 項(xiàng)和為 項(xiàng)和為 n T ，求 ，求 100 T .(Ⅰ)解:設(shè)數(shù)列 數(shù)列? ? n a 公差為 d ，則 1 21 3 ? ? ? a a d故 n n an ? ? ? ? ? 1 ) 1 ( 1（Ⅱ）解： n b nn ) 1 (? ?100 99 ... 5 4 3 2 1 100 ? ? ? ? ? ? ? ? ? T) 100 99 ...( ) 6 5 ( ) 4 3 ( ) 2 1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ?

7、 ? ? ?50 1? ?50 ?17. 17. （本小題滿分 （本小題滿分 10 10 分） 分）10 件產(chǎn)品在有 件產(chǎn)品在有 2 件不合格品，每一次取一件，有放回地抽取三次，用 件不合格品，每一次取一件，有放回地抽取三次，用? 表示取到不 表示取到不合格品的次數(shù)， 合格品的次數(shù)，求：（I）隨機(jī)變量 隨機(jī)變量? 的分布列 的分布列；（II II）三次中至少有一次取到不合格品的概率 三次中至少有一次取到不合格品的概率．（I）解：隨機(jī)變量

8、 解：隨機(jī)變量? 的可能取值為 0，1，2，3，則3 ) 54 ( 3 0 ) 0 ( C P ? ? ? 12564 ? 2 1 ) 54 ( ) 51 ( 3 1 ) 1 ( ? ? ? C P ? 12548 ?54 ) 51 ( 3 2 ) 2 ( 2 ? ? ? C P ? 12512 ? 3 ) 51 ( 3 3 ) 3 ( C P ? ? ? 1251 ?故? 的分布列為 的分布列為? 0 1 2 3P 125641254