大學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)題48課時

1、第1頁共19頁一(1)選擇題1.設(shè)A，B為n階矩陣，則必有（）A.B.222()2????ABAABB22()()????ABABABC.D.()()()()?????AEAEAEAE222()?ABAB2對于元齊次線性方程組，以下命題中，正確的是（）n0?Ax(A)若的列向量組線性無關(guān)，則有非零解；A0?Ax(B)若的行向量組線性無關(guān)，則有非零解；A0?Ax(C)若的行向量組線性相關(guān)，則有非零解A0?Ax(D)若的列向量組線性相關(guān)，則

2、有非零解；A0?Ax3若齊次線性方程組有非零解，則必須滿足（）。??????????????0002321321321xxkxxkxxxxxk（A）（B）（C）且（D）或4?k1??k1??k4?k1??k4?k4若存在可逆矩陣C，使，則A與B()1BCAC??(A)相等(B)相似(C)合同（D)可交換5.向量組線性相關(guān)且秩為s，則()r???21?（A）(B)(C)(D)sr?sr?rs?rs?6矩陣與相似的充分條件是（）。AB（A）

3、（B）（C）與有相同的特征多項式BA?)()(BrAr?AB（D）階矩陣與有相同的特征值且個特征值互不相同。nABn一(2)選擇題1.設(shè)A，B為n階矩陣，則必有（）A.B.222()2????ABAABB22()()????ABABABC.D.()()()()?????AEAEAEAE222()?ABAB2、設(shè)有維向量組（Ⅰ）：和（Ⅱ）：，則（n12r????12()mmr?????）第3頁共19頁5.設(shè)，則()。23262193218

4、62131??D????42322212AAAA(A)1(B)1(C)0(D)2一(4)、選擇題：1.設(shè)階矩陣的行列式等于，則等于（）.nAD??kA?)(A?kA)(B?Akn)(C??Akn1)(D?A2.設(shè)向量組A能由向量組B線性表示，則（）.(A)(B)(C)(D))()(ARBR?)()(ARBR?)()(ARBR?)()(ARBR?3.設(shè)階矩陣，和，則下列說法正確的是（）.nABC則則或)(AACAB?CB?)(B0?AB0

5、?A0?B)(CTTTBAAB?)()(D22))((BABABA????4.向量組的最大無關(guān)組為（)011()000()010()001(4321????????）（A）(B)(C)（D）21??421???43??321???5.階方陣與對角矩陣相似的充分必要條件是.nA(A)矩陣有個特征值(B)矩陣有個線性無關(guān)的特征向量AnAn(C)矩陣的行列式(D)矩陣的特征方程沒有重根A0A?A一(5)、單項選擇題1、若，則（）1333231