同濟(jì)大學(xué)《考研線性代數(shù)》復(fù)習(xí)筆記

1、專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）專業(yè)課復(fù)習(xí)資料（最新版）封面mnmmnnaaaaaaaaaA???????212222111211=和mmnmmnnbbbaaaaaaaaaA????????21212222111211)(=β為其系數(shù)矩陣和增廣矩陣.增廣矩陣體現(xiàn)了方程組的全部信息而齊次方程組只用系數(shù)矩陣就體現(xiàn)其全部信息.2009年的一個(gè)題中一個(gè)方程組的系數(shù)矩陣為210111111?????常數(shù)列為211?則方程組為?????===2.2xx1x

2、xx1xxxn2321321由n個(gè)數(shù)構(gòu)成的有序數(shù)組稱為一個(gè)n維向量n維向量稱這些數(shù)為它的分量分量.零矩陣:元素都是0的矩陣.零向量:分量都是0的向量.2.矩陣和向量的關(guān)系書寫中可用矩陣的形式來表示向量:寫成一行或?qū)懗梢涣?問題:(321)和123?是不是一樣作為向量它們并沒有區(qū)別但是作為矩陣它們不一樣(左邊是13矩陣右邊是31矩陣).習(xí)慣上把它們分別稱為行向量和列向量.一個(gè)mn的矩陣的每一行是一個(gè)n維向量稱為它的行向量每一列是一個(gè)m維向

3、量稱為它的列向量.3.n階矩陣與幾個(gè)特殊矩陣nn的矩陣叫做n階矩陣.把n階矩陣的從左上到右下的對角線稱為它對角線.(其上的元素行號與列號相等.)下面列出幾類常用的n階矩陣:對角矩陣:對角線外的的元素都為0的n階矩陣.數(shù)量矩陣:對角線上的的元素都等于一個(gè)常數(shù)c的對角矩陣.單位矩陣:對角線上的的元素都為1的對角矩陣記作E(或I).上三角矩陣:對角線下的的元素都為0的n階矩陣.下三角矩陣:對角線上的的元素都為0的n階矩陣.對稱矩陣:滿足AAT