《線性代數》復習提綱

1、1《線性代數線性代數》復習提綱復習提綱第一部分：基本要求（計算方面）四階行列式的計算；N階特殊行列式的計算（如有行和、列和相等）；矩陣的運算（包括加、減、數乘、乘法、轉置、逆等的混合運算）；求矩陣的秩、逆（兩種方法）；解矩陣方程；含參數的線性方程組解的情況的討論；齊次、非齊次線性方程組的求解（包括唯一、無窮多解）；討論一個向量能否用向量組線性表示；討論或證明向量組的相關性；求向量組的極大無關組，并將多余向量用極大無關組線性表示；將無關組

2、正交化、單位化；求方陣的特征值和特征向量；討論方陣能否對角化，如能，要能寫出相似變換的矩陣及對角陣；通過正交相似變換（正交矩陣）將對稱矩陣對角化；3矩陣的初等變換不改變矩陣的秩；階梯形矩陣的秩等于非零行的個數（每行的第一個非零元所在列，從此元開始往下全為0的矩陣稱為行階梯陣）。求秩：利用初等變換將矩陣化為階梯陣得秩。4逆矩陣（1）定義：A、B為n階方陣，若AB＝BA＝E，稱A可逆，B是A的逆矩陣（滿足半邊也成立）；（2）性質：(AB)=