2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、線性代數(shù)線性代數(shù)1第一章第一章行列式行列式1.1.利用對(duì)角線法則計(jì)算下列三階行列式:利用對(duì)角線法則計(jì)算下列三階行列式:(1)?bacacbcbacccaaabbbcbabacacb?????3333cbaabc????(2)?222111cbacba222222cbbaacabcabc?????))()((accbba????2.2.按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序,求下列各排列的逆序數(shù):按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序,求下列各排列的逆序數(shù):(1

2、)2413;(2)13…24…;)12(?n)2(n(3)13……2.2.)12(?n)2(n)22(?n解(解(1)逆序數(shù)為)逆序數(shù)為3.3.(2)逆序數(shù)為)逆序數(shù)為.(3)2)1(?nn逆序數(shù)為逆序數(shù)為.)1(?nn3.3.寫(xiě)出四階行列式中含有因子寫(xiě)出四階行列式中含有因子的項(xiàng)的項(xiàng).2311aa解由定義知,四階行列式的一般項(xiàng)為由定義知,四階行列式的一般項(xiàng)為,其中,其中為的逆序的逆序43214321)1(pppptaaaa?t4321p

3、ppp數(shù)由于數(shù)由于3121??pp已固定,已固定,只能形如只能形如□□□□,即,即13241324或1342.1342.4321pppp13對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的分別為分別為t或10100????22000????和為所求為所求.?44322311aaaa?42342311aaaa4.4.計(jì)算下列各行列式:計(jì)算下列各行列式:解線性代數(shù)線性代數(shù)3010111????cdcadaab==23)1)(1(???cdadab???1111????adcd

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