圓的有關性質復習

1、124.124.1圓的有關性質復習圓的有關性質復習基礎知識診斷基礎知識診斷1、圓的定義：⑴形成性定義：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉形成的圖形叫做圓，固定的端點叫，線段OA叫做。⑵描述性定義：圓是到定點的距離等于的點的集合【特別注意】：1、在一個圓中，圓心決定圓的，半徑決定圓的。2、直徑是圓中的弦，弦，但弦不一定是直徑。2、弦與?。合遥哼B接圓上任意兩點的叫做弦。?。簣A上任意兩點間的叫做弧，弧可分

2、為、、三類。3、圓的對稱性：⑴軸對稱性：圓是軸對稱圖形，有條對稱軸，的直線都是它的對稱軸。⑵中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是。4、垂徑定理：垂直于弦的直徑，并且平分弦所對的。5、推論：平分弦（）的直徑，并且平分弦所對的?！咎貏e注意：1、垂徑定理及其推論實質是指一條直線滿足：⑴過圓心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所對的優(yōu)?、善椒窒宜鶎Φ牧踊∥鍌€條件中的兩個，那么可推出其中三個，注意解題過程中的靈活運用；2、圓中常作的輔助線是過圓心作弦

3、的垂線；3、垂徑定理常用作計算，在半徑r、弦a、弦心距d、和拱高h中已知兩個可求另外兩個】6、圓心角定義：頂點在的角叫做圓心角7、定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條、兩條、兩條中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也分別。8、圓周角定義：頂點在，并且兩邊都和圓的角叫圓周角。9、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角的。推論1、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角，那么它們所對的弧。推論2、半圓（或直徑

4、）所對的圓周角是；900的圓周角所對的弦是。10、圓內接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做。性質：圓內接四邊形的對角圓內接四邊形的外角等于它的一、選擇題1下列命題正確的有（）①弦是圓上任意兩點之間的部分②半徑是弦③直徑是最長的弦④弧是半圓，半圓是弧A.1個B.2個C.3個D.4個2如果兩個圓心角相等，那么（）A這兩個圓心角所對的弦相等B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的

5、弦心距相等D以上說法都不對3.下列語句中不正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸④長度相等的兩條弧是等弧3ODCBA5如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB，垂足為E，已知CD=6，AE=1，則⊙0的半徑為6如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C若AB=23，0C=1，則半徑OB的長為第6題第7題第8題7.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1

6、m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為m8.如圖，AB是⊙O的直徑，=∠A=25，則∠BOD=.BC⌒BD⌒9.在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓周的，圓的半徑等于12，則圓心角∠AOB＝；弦AB的長為.4110.P為⊙O內一點，OP=3cm，⊙O的半徑為5cm則經過點P的最短弦長為cm最長弦長為cm。11如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=60，則∠ABC的度數是第11題第12題第13題12如圖，點A、B、C、D在⊙O上，

7、OB⊥AC，若∠BOC=56，則∠ADB=度13.已知如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A＝60，則∠DCE＝.14.如圖CD是☉O的直徑∠EOD=84.AE交☉O于點B且AB=OC則∠A的度數為.15.一點和☉O上的最近點距離為4cm最遠距離為9cm則這個圓的半徑是cm.16.(2013黃岡中考)如圖M是CD的中點EM⊥CD若CD=4EM=8則所在圓的半徑為.?C17.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示已知AB=32m半徑OA