全等三角形及三角形全等的條件一對(duì)一輔導(dǎo)講義

1、課題全等三角形及三角形全等的條件全等三角形及三角形全等的條件教學(xué)目的教學(xué)目的1、掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算。2、理解并掌握三角形全等的判定定理，能準(zhǔn)確找到判定定理的條件，并熟練運(yùn)用。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1、課前檢測(cè)課前檢測(cè)1如圖（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則__________≌__________2斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等的根據(jù)是__________，底邊和腰相等

2、的兩個(gè)等腰三角形全等的根據(jù)是__________3已知△ABC≌△DEF，△DEF的周長(zhǎng)為32cm，DE=9cm，EF=12cm則AB=____________，BC=____________，AC=____________圖（1）圖（2）圖（3）4如圖（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB還需知道的一個(gè)條件是__________5如圖（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，則△ADB≌__________，理由_____________

3、_________6不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是（）A三邊對(duì)應(yīng)相等B兩邊及其夾角相等C兩角和任一邊對(duì)應(yīng)相等D三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等7△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF還需要（）A∠B=∠EB∠C=∠FCAC=DFD前三種情況都可以8在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，則下列哪組條件不能保證△ABC≌△A′B′C′（）A具備①②④

4、B具備①②⑤C具備①⑤⑥D(zhuǎn)具備①②③參考答案：1△ADB△ADC2ASA（或AAS）SSS39cm12cm11cm4∠ACB=∠DBC或AB=CD5△ACBAAS6D7D8A2、知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：要點(diǎn)要點(diǎn)1：全等三角形的概念及其性質(zhì)：全等三角形的概念及其性質(zhì)（1）全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、周長(zhǎng)相等、面積相等三、例題講解：三、例題講解：例1.如

5、圖，四點(diǎn)共線，，，，。求證：。AFEBACCE?BDDF?AEBF?ACBD?ACFBDE???.思路分析：思路分析：從結(jié)論入手，全等條件只有；由兩邊同時(shí)減去得到ACFBDE???ACBD?AEBF?EF，又得到一個(gè)全等條件。還缺少一個(gè)全等條件，可以是，也可以是。AFBE?CFDE?AB???由條件，可得，再加上，，可以證明ACCE?BDDF?90ACEBDF?????AEBF?ACBD?，從而得到。ACEBDF???AB???解答過(guò)程

6、解答過(guò)程：，?ACCE?BDDF??90ACEBDF?????在與中RtACE?RtBDF??AEBFACBD?????∴(HL)RtACERtBDF????AB????AEBF?，即?AEEFBFEF???AFBE?在與中ACF?BDE??AFBEABACBD??????????(SAS)?ACFBDE???解題后的思考解題后的思考：本題的分析方法實(shí)際上是“兩頭湊”的思想方法：一方面從問(wèn)題或結(jié)論入手，看還需要什么條件；另一方面從條件入

7、手，看可以得出什么結(jié)論。再對(duì)比“所需條件”和“得出結(jié)論”之間是否吻合或具有明顯的聯(lián)系，從而得出解題思路。小結(jié)：小結(jié)：本題不僅告訴我們?nèi)绾稳ふ胰热切渭捌淙葪l件，而且告訴我們?nèi)绾稳シ治鲆粋€(gè)題目，得出解題思路例2.如圖，在中，是∠ABC的平分線，，垂足為。求證：。ABC?BEADBE?D21C?????思路分析：思路分析：直接證明比較困難，我們可以間接證明，即找到，證明且。21C???????2????1C??????也可以看成將“轉(zhuǎn)