十字相乘法

1、十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式因式分解一般要遵循的步驟因式分解一般要遵循的步驟多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運(yùn)用公式或十字相乘法，最后考慮分組分解法對(duì)于一個(gè)還能繼續(xù)分解的多項(xiàng)式因式仍然用這一步驟反復(fù)進(jìn)行以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然后考慮用公式、十字相乘試一試，分組分解要合適，四種方法反復(fù)試，結(jié)果應(yīng)是乘積式”1二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式，稱(chēng)為字母的二次三項(xiàng)式，其中稱(chēng)為二次項(xiàng)，為cbx

2、ax??2一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)例如：和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式322??xx652??xx（2）在多項(xiàng)式中，如果把看作常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式；2286yxyx??如果把看作常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式（3）在多項(xiàng)式中，把看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)37222??abba于的二次三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把看作一個(gè)整體，12)(7)(2????yxyx就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容(1)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二

3、次三項(xiàng)式))(()(2bxaxabxbax??????方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同例1、因式分解。分析：因?yàn)?x(8x)=x解：原式=（x7）（x8）例6、因式分解。分析：該題可以先將（）看作一個(gè)整體進(jìn)行十字相

4、乘法分解，接著再套用一次十字相乘。因?yàn)?[12]=14a(2a)=a3a（4a）=a解：原式=[2][12]=(a1)(a2)(a3)(a4)從上面幾個(gè)例子可以看出十字相乘法對(duì)于二次三項(xiàng)式的分解因式十分方便，大家一定要熟練掌握。但要注意，并不是所有的二次三項(xiàng)式都能進(jìn)行因式分解，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)就不能再進(jìn)一步因式分解了二、典型例題二、典型例題例1把下列各式分解因式：(1)；(2)1522??xx2265yxyx??例2把下列各式分解因式：(