十字相乘法分解因式練習(xí)題

1、十字相乘法分解因式練習(xí)題十字相乘法分解因式練習(xí)題1二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式，稱為字母的二次三項(xiàng)式，其中稱為二次項(xiàng)，為cbxax??2一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)例如：和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式322??xx652??xx（2）在多項(xiàng)式中，如果把看作常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式；如果把看作2286yxyx??常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項(xiàng)式（3）在多項(xiàng)式中，把看作一個(gè)整體，即，就是關(guān)于的二次37222??abba三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把看作一個(gè)整體，就是

2、關(guān)于的二次三項(xiàng)12)(7)(2????yxyx式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容(1)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式))(()(2bxaxabxbax??????方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相

3、同(2)對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式cbxax??2))(()(2211211221221cxacxaccxcacaxaa???????它的特征是“拆兩頭，湊中間拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提出負(fù)號(hào)，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，應(yīng)分解為兩同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)將它分解為兩異號(hào)因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對(duì)值較大

4、的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同注意：注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯(cuò)誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個(gè)積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題二、典型例題例1把下列各式分解因式：(1)(2)(3)；（4）(5)(6)1522??xx2265yxyx??3522??xx3832??xx91024??xx；(7)（8）)(2)(5)(723yxyxyx?????120)8(22)8(222

5、????aaaa653856234????xxxx（9）655222?????yxyxyx（10）ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)已知有一個(gè)因式是，求a值和這個(gè)多12624???xxx42??axx12當(dāng)k＝______時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式為(__________)kxx??73213若x－y＝6，，則代數(shù)式的值為__________3617?xy32232xyyxyx??三、解答題三、解答題14把下列各式分解因式：(1)

6、；(2)；(3)；6724??xx36524??xx422416654yyxx??(4)；(5)；(6)633687bbaa??234456aaa??422469374babaa??15把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；2224)3(xx??9)2(22??xx2222)332()123(?????xxxx(4)；(5)；(6)60)(17)(222????xxxx8)2(7)2(222????xxxx48)2(14)2(2?

7、???baba16已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值2633??yx4、分解因式分解因式))(()(2bxaxabxbax??????232??xx232??xx322??xx322??xx652??xx652??xx652??xx652??xx22??xx1242??xx6322??xx1582??xx32122??xx9102??xx1032??xx1522??xx分解因式cbxax??2))(()(2211211221221