第三章 隨機變量的數(shù)字特征(習題參考答案)

1、第三章隨機變量的數(shù)字特征習題解答1、解：()00.410.320.230.11.0EX?????????()00.310.520.2300.9EY?????????則()()EYEX?所以，乙車床加工的零件質(zhì)量好。2、解：()EX?5111234535iiixp???＝（＋＋＋＋）??522222111235iiiEXxp???22＝（＋＋＋4＋5）=113、解：設為抽得的不合格數(shù)，則的概率函數(shù)為XX??15kknkkppXkCpq?－

2、＝＝01215k??其中為不合格產(chǎn)品的概率：，則p1001150015p＝＝1415q＝所以，150151kkEXkpp??＝（）＝＝＝4、解：()()EXxfxdx?????－120120xxdxxxdx?????＋（）＋1?1222201()20EXxxdxxxdx????＝＋（）＋76＝5、解：0.854E???6、解：2、22()()[()]1192DXEXEX?????3、()0.93DXnpq??4、2271()()[()]

3、166DXEXEX?????5、()0.8DX?7、解根據(jù)被積函數(shù)為奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零，有14、解：（1）1()2xEXxfxdxxedx????????????（）＝因被積函數(shù)為奇函數(shù)，故。()0EX＝＝221()2xDXxfxdxxedx???????????＝（）＝202xxedx?????＝()()EXxfxdx????＋－12xxedx????＋－－11()122xxxedxxedx???????0－0＋－＝，2()

4、2EX?()1DX＝（2）()()()()CovXXEXXEXEX?－()0EXXxxfxdx??????＝＝（）故與不相關(guān)XX（3）對給定，顯然事件包含在事件內(nèi)，且0x??????Xx???Xx?，??01PXx?????10PXx???故????PXxXxPXx????但??????PXxPXxPXx????所以??????PXxXxPXxPXx?????從而與不獨立XX15、解由于則~(1)XE()=1EX()1DX?22()()