抽象函數(shù)

1、抽象函數(shù)抽象函數(shù)1.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R，x≠0)對任意的非零實數(shù)1x，2x，恒有f(1x2x)=f(1x)f(2x)試判斷f(x)的奇偶性。2已知定義在[2，2]上的偶函數(shù)，f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1m)0有意義，且滿足條件(2)1()()()()ffxyfxfyfx???是減函數(shù)。（1）證明：(1)0f?；（2）若()(3)2fxfx???成立，求x的取值范圍。19設(shè)函數(shù)()fx在()????上滿足(2)(

2、2)fxfx???，(7)(7)fxfx???，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有(1)(3)0ff??（1）試判斷函數(shù)()yfx?的奇偶性；（2）試求方程()fx=0在閉區(qū)間［2005，2005］上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論20.已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在區(qū)間[－2，1]上的值域。21.已知函數(shù)f（x）對任意，滿足條件f（x）＋f（y）＝