實(shí)數(shù)與向量的積二(共線向量定理)

1、12.2.3向量的數(shù)乘（向量的數(shù)乘（2）一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握共線向量定理，并會(huì)判斷兩個(gè)向量是否共線。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：二、教學(xué)重、難點(diǎn)：1。共線向量定理2共線向量定理應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程：三、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)：1實(shí)數(shù)與向量的積的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：?a?a??（1）；||||||aa?????（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；0??a??a?當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；0

2、??a??a?當(dāng)時(shí)，0??0a????2實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：（1）（結(jié)合律）；()()aa???????（2）（第一分配律）；()aaa??????????（3）（第二分配律）ab????????（ab）=3線性表示：（二）新課講解：引例：向量共線定理向量共線定理：定理：如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使（），那么向量與是共線向量；反之，如果向量與?ba????0?ab?a?b?（）是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得a?0?a?ba????例1

3、如圖，已知，試判斷與是否共線3ADAB?????????3DEBC?????????AC????AE????解：∵333()3AEADDEABBCABBCAC???????????????????????????????????????∴與共線AC????AE????例2判斷下列各題中的向量是否共線：（1），；21245aee??????12110bee?????（2），，且，共線12aee?????1222bee?????1e?2e?