《微積分》教學(xué)方案

1、1課程性質(zhì)與設(shè)置目的要求（前言）課程性質(zhì)與設(shè)置目的要求（前言）課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：《微積分》是大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程中最基本、最重要的課程，是高等學(xué)校多數(shù)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。課程主要以函數(shù)為研究對(duì)象，研究一元、多元函數(shù)的微分與積分的基本思想、基本方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型與方法解決實(shí)際和專業(yè)問題的能力，也為后續(xù)課程數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目的、任務(wù)：目的、任務(wù)：通過《微積分》的

2、學(xué)習(xí)，使學(xué)生全面了解及掌握微積分的基本概念、基本思想、基本方法。理解極限的重要思想，理解并會(huì)處理微分與積分的相關(guān)問題。熟練掌握微分與積分的相關(guān)計(jì)算，理解并掌握微積分在幾何及經(jīng)濟(jì)管理中的若干應(yīng)用。在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力方面得到進(jìn)一步的培養(yǎng)訓(xùn)練，為后續(xù)數(shù)學(xué)類課程及學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)要求：教學(xué)要求：要求學(xué)生掌握經(jīng)典微積分的主要內(nèi)容、方法，熟練掌握一元及多元函數(shù)的極限、連續(xù)、微分、積分、常微分方程等方面的主要

3、理論與方法。同時(shí)，課程教學(xué)要貫穿以啟發(fā)式、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)模式，旨在培養(yǎng)應(yīng)用與創(chuàng)新能力。教學(xué)方法：教學(xué)方法：充分運(yùn)用視頻和多媒體課件等現(xiàn)代化教學(xué)手段。本課程計(jì)劃學(xué)時(shí)：本課程計(jì)劃學(xué)時(shí)：108學(xué)時(shí)學(xué)分：學(xué)分：選用教材：選用教材：《微積分》主編趙樹嫄中國人民大學(xué)出版社教學(xué)手段：教學(xué)手段：視頻結(jié)合多媒體教學(xué)考核方法：考核方法：一紙開卷3三、教學(xué)基本要求三、教學(xué)基本要求1、了解領(lǐng)域的概念，復(fù)合函數(shù)的定義。2、理解分段函數(shù)的概念與表示，函數(shù)的特性

4、：單調(diào)性、奇偶性、周期性等。理解初等函數(shù)的概念。3、掌握復(fù)合函數(shù)的表示方法，分段函數(shù)的表示方法，初等函數(shù)的定義，函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的簡單判定。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段四、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示和教學(xué)手段重點(diǎn)：重點(diǎn)：領(lǐng)域的概念、函數(shù)的概念與特性、復(fù)合函數(shù)的概念、初等函數(shù)的概念。難點(diǎn)：難點(diǎn)：分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念與表示。教學(xué)手段：教學(xué)手段：視頻結(jié)合多媒體教學(xué)第二章第二章極限與連續(xù)極限與連續(xù)一、學(xué)習(xí)目的一、學(xué)習(xí)目的理解極限的定義與性質(zhì)，掌握常用

5、的極限的計(jì)算方法，理解極限的準(zhǔn)則，理解連續(xù)的概念與性質(zhì)。二、課程內(nèi)容二、課程內(nèi)容數(shù)列與函數(shù)的極限存在的概念，極限存在的性質(zhì)，極限存在的準(zhǔn)則，無窮小量的概念、性質(zhì)及階的比較，極限的計(jì)算方法，連續(xù)的概念與性質(zhì)。三、教學(xué)基本要求三、教學(xué)基本要求1、了解極限存在的定義。2、理解極限存在的性質(zhì)與判定，無窮小量的定義與性質(zhì)，無窮小量階的比較，連續(xù)的定義與性質(zhì)。3、掌握極限的四則運(yùn)算法則，利用兩個(gè)重要極限求極限，利用等價(jià)替換法求極限，無窮小量比階的方