導(dǎo)數(shù)微積分綜合

1、【導(dǎo)數(shù)】（1）（uv）′＝u′v′（2）（uv）′＝u′v＋uv′（記憶方法：uv＋uv，分別在“u”上、“v”上加′）（3）（cu）′＝cu′（把常數(shù)提前）╭ｕ╮′u′v－uv′（4）│——│＝———————（v≠0）╰ｖ╯v【關(guān)于微分】左邊：d打頭右邊：dx置后再去掉導(dǎo)數(shù)符號′即可【微分】設(shè)函數(shù)ｕ＝u（x），ｖ＝v（x）皆可微，則有：（1）d（uv）＝dudv（2）d（uv）＝duv＋udv╭ｕ╮duv－udv（3）d│——│＝——

2、—————（v≠0）╰ｖ╯v（5）復(fù)合函數(shù)（由外至里的“鏈?zhǔn)椒▌t”）dy——＝f′（u）φ′（x）dx其中y＝f（u），u＝φ′（x）（6）反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1[fˉ（y）]′＝—————f′（x）其中，f′（x）≠0【導(dǎo)數(shù)】注：【】里面是次方的意思（1）常數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（c）′＝0（4）對數(shù)類：11dlogｘ＝——logｅ＝———dx（其中a＞0，a≠1）axaxlna1dlnx＝——dxx（5）正弦余弦類：dsinx＝cosxdxdcosx