第7章 方差分析

1、71第7章方差分析方差分析摘要：多組資料均數(shù)比較一般采用方差分析的方法，SAS中方差分析的功能非常全面，能實(shí)現(xiàn)方差分析功能的過程有ANOVA過程和GLM過程。對(duì)于兩個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)，一般采用t測(cè)驗(yàn)來完成，對(duì)于多個(gè)平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)，若采用t測(cè)驗(yàn)兩兩進(jìn)行，不僅非常麻煩，而且容易犯第一類錯(cuò)誤。方差或稱均方，即標(biāo)準(zhǔn)差的平方，它是一個(gè)表示變異程度的量。在一項(xiàng)試驗(yàn)或調(diào)查中往往存在著許多種影響生物性狀變異的因素，這些因素有較重要的，也有較次要的。方

2、差分析就是將總變異分裂為各個(gè)因素的相應(yīng)變異，作出其數(shù)量估計(jì)，從而發(fā)現(xiàn)各個(gè)因素在變異中所占的重要程度；而且除了可控制因素所引起的變異后，其剩余變異又可提供試驗(yàn)誤差的準(zhǔn)確而無偏的估計(jì)，作為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的依據(jù)。當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果受到多個(gè)因素的影響，而且也受到每個(gè)因素的各水平的影響時(shí)，為從數(shù)量上反映各因素以及各因素諸水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，可使用方差分析的方法。SAS系統(tǒng)用于進(jìn)行方差分析的過程主要有ANOVA過程和GLM過程，對(duì)于均衡數(shù)據(jù)的分析一般采用A

3、NOVA過程，對(duì)于非均衡數(shù)據(jù)的分析一般采用GLM過程。方差分析和協(xié)方差分析在SAS系統(tǒng)中由SASSTAT模塊來完成，其中我們常用的有ANOVA過程和GLM過程。前者運(yùn)算速度較快，但功能較為有限；后者運(yùn)算速度較慢，但功能強(qiáng)大，我們做協(xié)方差分析時(shí)就要用到GLM過程。本章將首先介紹方差分析所用數(shù)據(jù)集的建立技巧，然后重點(diǎn)介紹這兩個(gè)程序步。7.1方差分析概述方差分析概述一、方差分析的應(yīng)用場(chǎng)合、基本思想和前提條件一、方差分析的應(yīng)用場(chǎng)合、基本思想和前

4、提條件1應(yīng)用場(chǎng)合應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)影響因素是定性變量（一般稱為分組變量或原因變量），觀測(cè)結(jié)果是定量變量（一般稱為結(jié)果變量或反應(yīng)變量），常用的數(shù)據(jù)處理方法是對(duì)均數(shù)或均值向量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。若只有一個(gè)原因變量，而且其水平數(shù)k≤2，一元時(shí)常用U檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)，多元時(shí)用多元檢驗(yàn)（T2檢驗(yàn)或wilks’^檢驗(yàn)）；若原因變量的水平數(shù)k≥3或原因變量的個(gè)數(shù)≥2，一元時(shí)常用下檢驗(yàn)，也叫一元方差分析（簡(jiǎn)寫成ANOVA）或非參數(shù)檢驗(yàn)，多元時(shí)用多元方差分析（簡(jiǎn)

5、寫成MANOVA，其中最常用的是Wilks’^檢驗(yàn)）。2基本思想基本思想方差分析的基本思想可概述為：把全部數(shù)據(jù)關(guān)于總均數(shù)的離均差平方和分解成73RUN二、方差分析數(shù)據(jù)集的建立技巧二、方差分析數(shù)據(jù)集的建立技巧1方差分析的數(shù)據(jù)集格式方差分析的數(shù)據(jù)集格式統(tǒng)計(jì)分析所用的數(shù)據(jù)格式和我們?cè)诜治稣碣Y料時(shí)所用的格式是不同的。一般來說，數(shù)據(jù)集中應(yīng)至少有一個(gè)結(jié)果變量，用于記錄不同處理因素水平下觀察值的大小；至少有一個(gè)處理因素變量，用于記錄處理因素的類型及

6、其水平數(shù)。以單因素方差分析為例，就應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和一個(gè)處理因素變量；而兩因素的方差分析應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和兩個(gè)處理因素變量。例A某職業(yè)病防治院對(duì)31名石棉礦工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者進(jìn)行了用力肺活量測(cè)定，請(qǐng)給出數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)。解：數(shù)據(jù)集中應(yīng)有兩個(gè)變量，x和group。x記錄肺活量的大小；group取值為1、2或3，分別代表石棉肺患者、可疑患者及非患者。例B某廠醫(yī)務(wù)室測(cè)定了10名氟作業(yè)工人工前、工中及工后4小時(shí)的尿氟濃度，請(qǐng)給出數(shù)據(jù)

7、集的結(jié)構(gòu)。解：數(shù)據(jù)集中應(yīng)有三個(gè)變量，x、group和wker。x記錄尿氟濃度；group取值為1、2或3，分別代表工前、工中及工后；wker取值為1到10，分別代表10名工人。2方差分析數(shù)據(jù)集的建立方法方差分析數(shù)據(jù)集的建立方法可見方差分析的數(shù)據(jù)集其變量取值有一定的規(guī)律，因此可以利用循環(huán)語(yǔ)句和判斷語(yǔ)句來簡(jiǎn)化輸入。例72請(qǐng)建立例B的數(shù)據(jù)集。解：此例中數(shù)據(jù)較有規(guī)律，各組的例數(shù)均相等，這可正是循環(huán)語(yǔ)句大顯身手的時(shí)候。dataNEWdogroup