第六章 方差分析

1、第六章方差分析什么是方差分析檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等–通過分析數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等1.研究分類型自變量分類型自變量對數(shù)值型因變量數(shù)值型因變量的影響有單因素方差分析和雙因素方差分析–單因素方差分析：涉及一個(gè)分類的自變量–雙因素方差分析：涉及兩個(gè)分類的自變量(例題分析)【例】為了對幾個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，消費(fèi)者協(xié)會(huì)在四個(gè)行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費(fèi)者對總共23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表消費(fèi)者對四個(gè)行業(yè)的投訴次

2、數(shù)消費(fèi)者對四個(gè)行業(yè)的投訴次數(shù)觀測值觀測值零售業(yè)零售業(yè)旅游業(yè)旅游業(yè)航空公司航空公司家電制造業(yè)家電制造業(yè)123456757664940345344683929455651314921344044516577581.分析四個(gè)行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異，也就是要判斷“行業(yè)”對“投訴次數(shù)”是否有顯著影響2.作出這種判斷最終被歸結(jié)為檢驗(yàn)這四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等檢驗(yàn)這四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等3.若它們的均值相等，則意味著“行業(yè)

3、”對投訴次數(shù)是沒有影響的，即它們之間的服務(wù)質(zhì)量沒有顯著差異；若均值不全相等，則意味著“行業(yè)”對投訴次數(shù)是有影響的，它們之間的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異相關(guān)概念?觀測變量：投訴次數(shù)?控制變量：行業(yè)類型?控制變量的不同水平：不同的行業(yè)類型方差分析的基本假定1.每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布–對于因素的每一個(gè)水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本–比如，每個(gè)行業(yè)被投訴的次數(shù)必需服從正態(tài)分布2.各個(gè)總體的方差必須相同各個(gè)總

4、體的方差必須相同–各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的總體中抽取的–比如，四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的方差都相等3.觀察值是獨(dú)立的觀察值是獨(dú)立的–比如，每個(gè)行業(yè)被投訴的次數(shù)與其他行業(yè)被投訴的次數(shù)獨(dú)立?假設(shè)：假設(shè)：相應(yīng)水平下觀測變量的均值之間不存在顯著差異。?1、LSD方法（T統(tǒng)計(jì)量）?2、BONFERRONI（T統(tǒng)計(jì)量）?3、TUKEY（Q統(tǒng)計(jì)量）?4、SCHEFFE（S統(tǒng)計(jì)量）?5、SNK法（相似子集法）?方法：Analyzecomparemean

5、sonewayANOVAposthoc方差分析中的其他檢驗(yàn)?1、先驗(yàn)對比檢驗(yàn)?事先指定各均值的系數(shù)，再對其現(xiàn)行組合進(jìn)行檢驗(yàn)的分析方法?2、趨勢檢驗(yàn)?針對定序型的控制變量定序型的控制變量，分析隨著控制變量水平的變化，觀測變量值變化的總體趨勢?方法：AnalyzecomparemeansonewayANOVAcontrasts?方法：AnalyzecomparemeansonewayANOVAcontrasts多因素方差分析?目的：目的：研

6、究兩個(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對觀測變量有顯著影響。?作用：作用：不僅能分析多個(gè)因素對觀測變量的獨(dú)立影響，獨(dú)立影響，更能分析多個(gè)控制因素的交互作用交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而找到有利于觀測變量的最優(yōu)組合最優(yōu)組合多因素方差分析的基本假定1.每個(gè)總體都服從正態(tài)分布每個(gè)總體都服從正態(tài)分布–對于因素的每一個(gè)水平，其觀察值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機(jī)樣本2.各個(gè)總體的方差必須相同各個(gè)總體的方差必須相同–對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方

7、差的總體中抽取的3.觀察值是獨(dú)立的觀察值是獨(dú)立的多因素方差分析的原理和思想?如果SSR所占比例較大，說明行控制變量是引起觀測變量變動(dòng)的主要因素之一；對SSC和SSRC同理多因素方差分析的進(jìn)一步分析?1、非飽和模型?方法：Analyzegenerallinearmodel–univariatemodel?2、均值檢驗(yàn)?多重比較檢驗(yàn)?方法：Analyzegenerallinearmodel–univariateposthoc?對比檢驗(yàn)（單樣

8、本t檢驗(yàn)）?方法：Analyzegenerallinearmodel–univariatecontrasts?3、控制變量交互作用的圖形分析?Analyzegenerallinearmodel–univariateplots協(xié)方差分析?目的：目的：將人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對觀測變量的作用?原理：原理：?總變差總變差=控制變量的獨(dú)立作用控制變量的獨(dú)立作用控制變量的交互作用控制變量的交互作用