淺談微積分在景觀建筑設計與預算中的應用

1、淺談微積分在景觀建筑設計與預算中的應用淺談微積分在景觀建筑設計與預算中的應用摘要：本文選取了建筑中常見的幾種曲線（圖形），分別從積分角度求取它們的弧長、面積（表面積）、體積，旨在探討積分在建筑設計與預算中的應用。關鍵字：螺旋線、旋轉體、弧長、面積、體積中圖分類號：0引言眾所周知，景觀建筑設計建筑中應用了很多數學知識，一些數學圖形在建筑中的出現，使得建筑物典雅、對稱、美觀。我們應用微積分的基礎知識，探討在景觀建筑設計中的應用，計算這些數學

2、圖形的弧長、表面積和體積，為工程預算提供科學的依據。1、螺旋線[1][2]一些紀念性景觀建筑，如湖北黃石湖北師范學院圖書館前的景觀建筑“攬月“，是以一豎直軸為中心，四周以曲線環(huán)繞而上，似盤曲而上的中國龍，大氣、壯觀令人耳目一新。它是來數學中的螺旋線的創(chuàng)意，在實際景觀建筑設計與預算中常常涉及到它的曲線長的計算。建立空間立體笛卡爾直角坐標系，以建筑物底座所在平面為底面，中間豎直軸線為軸，建立螺旋線模型。螺旋線的參數方程為：由空間弧長公式（Ⅰ

3、）實際中常常有多圈，則實際設計與預算中只需知道曲線與底座平面相交的以點離軸中心距離點豎直上方一點的高度，代入計算即可。2、拋物線[1][2]在一些大型景觀建筑物如火車站、展廳、體育館，其頂部常用了弧線設計，最典型的是景觀建筑的頂部設計。這種設計常以鋼筋為結構支撐，上面覆蓋以鋼化玻璃，如此透光可見度好，美觀對稱[7]。在建筑設計與預算中常常要考慮弧線長，弧線與一水平軸所圍面積。而這種弧線一般符合拋物線。如圖，建立平面笛卡爾直角坐標系，以頂

4、部最高點為原點，此點切線為x軸。設拋物線為，過點則(1)求曲線弧長由平面弧長公式(Ⅱ)求弧線與直線所圍面積把看作一個型區(qū)域（2）由面積公式：（Ⅲ）（2）體積[4]由旋轉體體積公式（Ⅴ）實際運算中需測量出凸圓柱體高中間處直徑，端點處直徑，過點則代入計算即可。B.凹圓柱體由于圓柱體對稱，不妨以對稱中心建立空間笛卡爾直角坐標系，設方程為，過點，其方程為（1）表面積[4]由旋轉體面積公式（Ⅳ）（2）體積[4]由旋轉體體積公式（Ⅴ）實際計算中需測

5、量出凸圓柱體高中間處直徑，端點處直徑，過點則代入計算即可。5平底球[1][2[6]在廣場上或一些建筑物頂上常?？吹揭恍┣驙罱ㄖ?，嚴格的說是一個球的下面截去了一部分或是一部分埋入了水平面以下。這種建筑物大的美觀；小的則可愛對稱，尤其廣場上的這種“球“頗受小孩喜愛，在景觀建筑設計中常常要考慮它的表面積和體積。以球球的球心為原點建立空間笛卡爾直角坐標系。球被平面截去了下部。（1）表面積由旋轉體面積公式（Ⅳ）（2）體積由換元法中球坐標參數公式