分數(shù)階微積分在圖像處理中的研究.pdf

1、在信息社會中,隨著人們生活水平的不斷提高,人們常常需要通過圖像來獲取信息,并且對圖像高分辨率、多細節(jié)的需求是非常迫切的。但是我們一般并不是很容易能夠得到有豐富的紋理與微弱細節(jié)對比明顯的圖像,于是我們非常需要對圖像細節(jié)進行增強來提高圖像的分辨率質(zhì)量與微弱特征。本文將進一步探討和研究圖像增強的理論和方法。
　　圖像增強是數(shù)字圖像處理中最簡單且最具吸引力的領域。近些年來,研究人員已把分數(shù)階微積分理論從純粹的數(shù)學理論研究領域引入到了數(shù)字圖

2、像處理的應用中,從而使分數(shù)階微積分的研究取得了突破性的進展,這在世界上都是一個研究很少的新興領域。在圖像處理中,對比于以前的基于整數(shù)階微分的處理圖像的方法,分數(shù)階微分擁有顯著的優(yōu)勢。
　　本文首先對已有的用分數(shù)階微分增強圖像的方法進行了研究。由于分數(shù)階微分掩模處理圖像存在方向性,將分數(shù)階微分與泰勒公式和方向?qū)?shù)相結合,從而充分利用了所處理像素的鄰近像素點的信息。論文中對此改進的分數(shù)階微分的方法進行了分析,并重點推導了分數(shù)階微分掩模