核衰變的統(tǒng)計規(guī)律

1、1實驗二實驗二核衰變的統(tǒng)計規(guī)律核衰變的統(tǒng)計規(guī)律一實驗目的1了解并驗證原子核衰變及放射性計數(shù)的統(tǒng)計性。2了解統(tǒng)計誤差的意義，掌握計算統(tǒng)計誤差的方法。3學習檢驗測量數(shù)據(jù)的分布類型的方法。二實驗內(nèi)容1.測量NaI(Tl)閃爍晶體探測器的計數(shù)率隨工作變化的坪曲線，選定合適的工作電壓。2在相同條件下，對某放射源進行重復測量，畫出放射性計數(shù)的頻率直方圖并與理論分布曲線作比較。3在相同條件下對本底進行重復測量，畫出本底計數(shù)的頻率分布圖，并與理論分布曲

2、線作比較。4用檢驗法檢驗放射性計數(shù)的統(tǒng)計分布類型。2?三原理1放射性測量的隨機性和統(tǒng)計性在做重復的放射性測量中，即使保持完全相同的實驗條件（例如放射性的半衰期足夠長，因此在實驗時間內(nèi)可以認為其強度基本上沒有變化；源與計數(shù)器的相對位置始終保持不變；每次測量時間不變；測量儀器足夠精確，不會產(chǎn)生其它的附加誤差等等），每次的測量結(jié)果并不完全相同，而是圍繞其平均值上下漲落，有時甚至有很大的差別，也就是說物理實驗的測量結(jié)果具有偶然性，或者說隨機性。

3、物理測量的隨機性產(chǎn)生原因不僅在于測量時的偶然誤差，而且更是物理現(xiàn)象(當然包括放射性核衰變)本身的隨機性質(zhì)，即——物理量的實際數(shù)值時刻圍繞著平均值發(fā)生微小起伏。在微觀現(xiàn)象領域，特別是在高能物理實驗中，物理現(xiàn)象本身的統(tǒng)計性更為突出。按照量子力學的原理，對處于同一個態(tài)的微觀粒子，測量同一個可觀測的物理量時，即使不存在任何測量誤差，各次測量結(jié)果也會不同，除非粒子處于這個可觀測量的本征態(tài)；比如同一種粒子的壽命，其實測值分布在從相當短到相當長的范圍

4、內(nèi)。另一方面，所謂偶然的東西，是一種有必然性隱藏在里面的形式；我們正是要通過研究其統(tǒng)計分布規(guī)律從而找出在隨機數(shù)據(jù)中包含的規(guī)律性。2核衰變數(shù)的統(tǒng)計分布放射性原子核衰變數(shù)的統(tǒng)計分布可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計分布的理論來推導。放射性原子核衰變的過程是一個相互獨立彼此無關的過程，即每一個原子核的衰變是完全獨立的，與其他原子核是否衰變無關；因此放射性原子核衰變的測量計數(shù)可以看成是一種伯努里試驗問題。在N0個原子核的體系中，單位時間內(nèi)對于每個原子核來說只有兩

5、種可能：A類是原子3上面討論原子核衰變的統(tǒng)計現(xiàn)象，下面我們分析在放射性測量中計數(shù)值的統(tǒng)計分布?？梢宰C明，原子核衰變的統(tǒng)計過程服從的泊松分布和正態(tài)分布也適用于計數(shù)的統(tǒng)計分布，只需將分布公式中的放射性核衰變數(shù)n換成計數(shù)N，將衰變掉粒子的平均數(shù)m換成計數(shù)的平均值M就可以了。（2—5）MNeNMNP??!)(（2—6）222)(21)(???MNeNP???對于有限次的重復測量，例如測量次數(shù)為A，則標準偏差Sx為：（2—7）1)(12?????

6、ANNSAiix其中，為測量計數(shù)的平均值?？梢宰C明為正態(tài)分布期望值的無偏估????AiiNAMN11N計，為正態(tài)分布方差的漸進無偏估計（即當，）。xS??N2??xS當A足夠大時，，即。當M值較大時，也可用某一次計數(shù)MSx???M?2?2?值N來近似，即，。N?2?N??由于核衰變的統(tǒng)計性，我們在相同條件下作重復測量時每次測量結(jié)果并不完全相同，圍繞著平均計數(shù)值M有一個漲落，其大小可以用均方根差來表示。?眾所周知，正態(tài)分布決定于平均值M及

7、方差這兩個參數(shù)，它對稱于。對于?NN?，則稱為標準正態(tài)分布：0?N1??（2—8）2221)10(zezn???正態(tài)分布數(shù)值表都是對應于標準正態(tài)分布的。如果對某一放射源進行多次重復測量，得到一組數(shù)據(jù)，其平均值為，那么計數(shù)值NN落在（即）范圍內(nèi)的概率為：??NNN?（2—9）?????????NNNNNNNNdNedNNP222)(21)(????用變量來代換化成標準正態(tài)分布并查表，上式即為：?NNz??（2—10）????112683.