基于核的多元統(tǒng)計回歸方法研究.pdf

1、為克服傳統(tǒng)線性多元統(tǒng)計回歸方法對復雜過程工業(yè)非線性數(shù)據(jù)處理能力的不足，本文提出了基于核的偏最小二乘回歸（KPLSR）和基于核的獨立元回歸（KICR）方法，充分利用核函數(shù)有效處理高維數(shù)據(jù)的優(yōu)勢應對實際過程工業(yè)中的非線性問題。
　　本文在 PLSR和 ICR等線性多元統(tǒng)計回歸方法的基礎之上，引入核函數(shù)將這些線性多元統(tǒng)計回歸方法進行核化，導出了KPLSR和KICR算法，并給出了具體的實現(xiàn)過程。在KPLSR算法的實現(xiàn)過程中，首先利用核函數(shù)

2、方法將訓練樣本數(shù)據(jù)從非線性的低維度空間映射到線性的高維度特征空間，在高維度特征空間利用傳統(tǒng)的PLSR方法進行預測建模，然后利用遺傳算法對核參數(shù) C值進行優(yōu)化；最后將最優(yōu)化的C值和測試樣本輸入 KPLSR算法中得出預測結果。在KICR算法的實現(xiàn)過程中，首先將原始非線性數(shù)據(jù)通過核方法映射到高維特征空間，在高緯度特征空間進行主元分析（PCA）；然后利用Fast-ICA算法提取核獨立元KIC，分別以KIC、實值矩陣為自變量和因變量進行訓練，求取

3、多元線性回歸（MLR）系數(shù)建立預測模型；最后采用枚舉法對核參數(shù)C進行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的C值和測試樣本輸入KICR算法中得出預測結果。
　　本文分別建立了基于KPLSR和KICR的轉爐煉鋼終點溫度預測模型。將二者的預測結果分別與PCR、PLSR和ICR等傳統(tǒng)線性回歸預測模型進行對比，驗證二者在實際應用中的有效性。之后將KPLSR和KICR預測模型的預測結果進行對比，驗證KPLSR和KICR分別是從不同的角度對數(shù)據(jù)進行處理的結論的正確