河北大學(xué)2005-2006上微積分(b卷) 及答案

1、B—7—1河北大學(xué)課程考核試卷（2005—2006學(xué)年第一學(xué)期）考核科目微積分課程類別必修考核方式閉卷卷別B一二三四五六七八九十十一總分一、填空題(共20分，每小題2分)1.設(shè)函數(shù)2)(xxf?，xexg?)(，則?))((xgf________________。2.當(dāng)0?x時(shí)，)51tan(x與x51是_________無(wú)窮小量。3.設(shè)函數(shù))(xf在點(diǎn)0xx?的某一個(gè)鄰域內(nèi)有定義，若滿足_______________________則

2、稱函數(shù))(xf在0x點(diǎn)連續(xù)。4.???xxxexx5sin23tan)1(lim0____________。5.設(shè)函數(shù))(xfy?的導(dǎo)數(shù)為)(xf?（)(xf?0?），則其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為___________。6.設(shè)函數(shù)xey2?，則?dy__________________。7.設(shè)函數(shù))(xf在閉區(qū)間][ba上連續(xù)，在開區(qū)間)(ba內(nèi)可導(dǎo)，由中值定理可知至少存在一點(diǎn))(ba??，使得________________________成立

3、。8.若函數(shù))(xf在0x處取得極值，且)(0xf?存在，則________________。9.設(shè)函數(shù))(xf的一個(gè)原函數(shù)為)(xF，則??dxxf)(_________________。10.點(diǎn))31(是曲線23bxaxy??的拐點(diǎn)，則a=_________b=___________。得分評(píng)卷人B—7—3三、判斷題（共10分，每小題2分）正確畫√錯(cuò)誤畫1.同一個(gè)自變量變化趨勢(shì)下，兩個(gè)無(wú)窮大量之積仍為無(wú)窮大量。（）2.若)(af?與)

4、(af?都存在，則f(x)在x=a處連續(xù)。（）3.若)(xf在0x連續(xù)，g(x)在0x不連續(xù)，則f(x)g(x)在0x必不連續(xù)。（）4.11sinlim???xxx。（）5.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為單調(diào)增加函數(shù)，則此函數(shù)也是單調(diào)增加的。（）四、計(jì)算題（共48分，每小題6分）1.)11()311)(211(lim222nn??????2.求xxxx30sinsintanlim??3.已知函數(shù))2ln(2???xxy，求dxdy。4.設(shè)???????