河北大學(xué)2005-2006上微積分(a卷)

1、A—8—1河北大學(xué)課程考核試卷（2005—2006學(xué)年第學(xué)年第一學(xué)期）學(xué)期）考核科目考核科目微積分微積分課程類別課程類別必修課必修課考核方式考核方式閉卷閉卷卷別卷別A填空題填空題:（共（共1616分，每空分，每空2分）分）1.設(shè)函數(shù)若對(duì)使當(dāng)時(shí)總有成)(xf00??????立則稱為當(dāng)時(shí)的無窮小量.)(xf0xx?2.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義給自變量一個(gè)增量當(dāng))(xf)(ba)(0bax?x?時(shí)稱函數(shù)在點(diǎn)連續(xù).)(xf0x3.已知函數(shù)在R上可導(dǎo)則按

2、照導(dǎo)數(shù)的定義的導(dǎo)函數(shù))(xg)(xg.??)(xg4.已知C(C為任意常數(shù))且則=.222)(xdxxf???0)0(?f)(xf5由極值點(diǎn)的第二判別法，當(dāng)且時(shí)，是的極0x)(xf小值點(diǎn).6=.xxx11)21(lim??一、一、選擇題：（共選擇題：（共1414分，每小題分，每小題2分）分）1.極限的值是()nnnnsinlim???A.0B.1C.1D.不存在2.設(shè)下列條件中不能作為在點(diǎn)可導(dǎo)的充分)()(00xfxxfy?????)(

3、xf0x條件的是()A.B.為等價(jià)無窮小與xy??為同階無窮小與xy??C.D.較高階無窮小是比xy??為較低階無窮小是比xy??得分得分評(píng)卷人評(píng)卷人A—8—3()三、三、計(jì)算題計(jì)算題:(:(共4848分每題每題6分)四、四、1.求極限221sinlim21xxxx????2.求極限30)1(2)1(limxeexxxx????3.已知方程確定函數(shù)求)ln()(2yxyxxy????)(xfy?dy4.已知函數(shù)，求)ln(22axxy?

4、??dxdy5.的n階導(dǎo)數(shù)xxey?6.已知求xxfsin)(cos??)(cosxf7.計(jì)算不定積分?xdxarctan8.計(jì)算不定積分cos(cossin)xexxexxedx????五、五、應(yīng)用題應(yīng)用題:(:(共1212分每題每題6分)1.證明：(提示：先構(gòu)造輔助函數(shù)，再利用拉格朗日中值定)(baebaab???理來證明)。2.某糖果廠生產(chǎn)奶油糖每千袋售價(jià)5400元若每周銷售量為Q千袋時(shí)(單位為千袋)每周總成本為C(Q)=2400