新人教版五年級上冊數(shù)學第7單元植樹問題教案

1、1第七單元：數(shù)學廣角第七單元：數(shù)學廣角——植樹問題植樹問題教材分析教材分析本單元學習的是有關數(shù)學廣角的“植物問題”，主要探討的是關于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的

2、就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單人手的思想。學情分析學情分析由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內(nèi)容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經(jīng)掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內(nèi)容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活

3、動。小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。教學目標教學目標知識技能：知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。數(shù)學思考：數(shù)學思考：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生

4、借助圖形解決問題的意識。問題解決：問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。情感態(tài)度：情感態(tài)度：讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學會與人分享的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，同時也培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的意識。教學重點：教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。教學難點教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長間距=間隔數(shù)1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。課時安排：課時安排：3課時1植樹問題（兩端要栽）………

5、……………………………1課時2植樹問題（兩端都不栽）………………………………1課時3植樹問題（封閉圖形）……………………………………1課時4用畫線段圖表示：5m則205=4，要栽5棵。由此可知：1005=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應該是什么？學生回答：不是，是間隔數(shù)，應該是201=21（棵）。教師板書：關系：間隔數(shù)1=棵數(shù)追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學生回答，分析原因：1005＝20只是求100米里面有多少

6、個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關系。）2小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：兩端都栽總長每兩棵樹之間的距離，即間隔（米）間隔數(shù)棵數(shù)54542120米10我的發(fā)現(xiàn)（1）畫一畫，填一填。請同學們獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后依次完成表格。（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）小組匯報，引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A教師根據(jù)學生匯報，完成表格。B師：請同學們仔細觀察，看看

7、你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關系？（板書：兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)1）3.小結(jié)：師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)1”=棵數(shù)4.應用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試例1：（回到情景1中的題目）同學們在全長100米的小路