北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(1-4章)

1、15圖1－1八年級(jí)上半期考復(fù)習(xí)教案八年級(jí)上半期考復(fù)習(xí)教案第一部分第一部分知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納第一章第一章勾股定理勾股定理【知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納】：1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的等于斜邊c的，即2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是三角形。222cba??3、勾股數(shù)、勾股數(shù)：滿足的三個(gè)，稱為勾股數(shù)。222cba??注意：1.勾股定理僅適用于直角三角形；2.常見的勾股數(shù)：

2、3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。3.若a，b，c為勾股數(shù)，則ka，kb，kc（k為正整數(shù)）也是勾股數(shù)。第二章第二章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納】：一、實(shí)數(shù)的概念及分類一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：、無理數(shù)：叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開

3、不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如8等；3π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等（稍拓展一下）二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值在數(shù)軸

4、上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=a，則a≤0。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。5、估算三、平方根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地

5、，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。35先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。第三章第三章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)歸納】：一、一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共

6、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一

7、點(diǎn)P過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(xy)P(xy)在第一象限在第一象限點(diǎn)P(xy)P(xy)在第二象限在第二象限00???yx00???yx點(diǎn)P(xy)P(xy)在第三象限在第三象限點(diǎn)P(xy)P(xy)在第四象限在第四象限00???yx00?

8、??yx（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(xy)P(xy)在x軸上軸上，x為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)0??y點(diǎn)P(xy)P(xy)在y軸上軸上，y為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù)0??x（3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(xy)P(xy)在第一、三象限夾角平分線（直線在第一、三象限夾角平分線（直線y=xy=x）上）上x與y相等相等?點(diǎn)P(xy)P(xy)在第二、四象限夾角平分線上在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)互為相反數(shù)?（4）、和

9、坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的軸的直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)相同。坐標(biāo)相同。位于平行于位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的軸的直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)相同。坐標(biāo)相同。（5）、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)p’p’關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱坐標(biāo)相等，坐標(biāo)相等，坐標(biāo)互為相反數(shù)；坐標(biāo)互為相反數(shù)；?點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)p’p’關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱坐標(biāo)相等，坐標(biāo)相等，坐標(biāo)互為相反數(shù)；坐標(biāo)互為相反數(shù)；?點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)

10、p’p’關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為、縱坐標(biāo)均互為；?(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(xy)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(xy)P(xy)到x軸的距離等于軸的距離等于（2）點(diǎn)）點(diǎn)P(xy)P(xy)到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于（3）點(diǎn)）點(diǎn)P(xy)P(xy)到原點(diǎn)的距離等于到原點(diǎn)的距離等于三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（x，y）的變化圖形的變化xa或ya被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來