北師大版八年級數(shù)學上冊完全復(fù)習知識點+典型例題

1、1八年級數(shù)學上冊復(fù)習第一章勾股定理1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即222abc??。2勾股定理的證明：用三個正方形的面積關(guān)系進行證明（兩種方法）。3勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足222abc??，那么這個三角形是直角三角形。滿足222abc??的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。第二章實數(shù)1平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果2xa?，那么x是a的平方根，記作：a?；其中a叫做a的算術(shù)平方根。

2、（2）性質(zhì)：①當a≥0時，a≥0；當a＜０時，a無意義；②??2a＝a；③2aa?。2立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若3xa?，那么x是a的立方根，記作：3a；（2）性質(zhì)：①33aa?；②??33aa?；③3a?＝3a?3實數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有

3、限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。4與實數(shù)有關(guān)的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。5算術(shù)平方根的運算律：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定

4、的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。2旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這點定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同和角度；任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點

5、到旋轉(zhuǎn)中心的距aabb?abab?AA34中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180?，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。第五章位置的確定1直角坐標系及坐標的相關(guān)知識。2點的坐標間的關(guān)系：如果點A、B橫坐標相同，則AB∥y軸；如果點A、B縱坐標相同，則AB∥x軸。3將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形

6、與原圖形關(guān)于x軸對稱；將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉淼??倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點成中心對稱。第六章一次函數(shù)1一次函數(shù)定義：若兩個變量xy間的關(guān)系可以表示成ykxb??（kb為常數(shù)，0k?）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。當0b?時稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。2作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。3正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過??00；k＞0時，經(jīng)過一、三象限；k＜0時，經(jīng)過二、四象限。4

7、一次函數(shù)圖象性質(zhì)：（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當k＜0時，y隨x的增大而減小，圖象呈下降趨勢。（2）直線ykxb??與軸的交點為??0b，與x軸的交點為。（3）在一次函數(shù)ykxb??中：k＞0，b＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；k＞0，b＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；k＜0，b＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；k＜0，b＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。（4）在兩個一次函數(shù)中，當它們的k值相等時，其圖象平

8、行；當它們的k值不等時，其圖象相交；當它們的k值乘積為1?時，其圖象垂直。4已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達式。5運用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。第七章二元一次方程組1二元一次方程及二元一次方程組的定義。2解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。3方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。4解應(yīng)用題時，按設(shè)、列、解、答四步進行。5每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組