不等式恒成立、能成立、恰成立問題經(jīng)典教程

1、編號：0910（下）高三數(shù)學(xué)理第三輪—007高三數(shù)學(xué)周練習(xí)第1頁不等式恒成立、能成立、恰成立問題不等式恒成立、能成立、恰成立問題一、不等式恒成立問題的處理方法一、不等式恒成立問題的處理方法1、轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值：、轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值：（1）若不等式在區(qū)間上恒成立則等價于在區(qū)間上，的下界大于A??Axf?DD??minfxA??()fx（2）若不等式在區(qū)間上恒成立則等價于在區(qū)間上的上界小于A??Bxf?DD??maxfxB?()fx例1、設(shè)f

2、(x)=x22ax2當(dāng)x[1]時，都有f(x)a恒成立，求a的取值范圍。???例2、已知對任意恒成立試求實數(shù)的取值范圍??22xaxxxf???????01????xfxa例3、R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，且當(dāng)時，有??xf???????20??恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.????022sin2cos2?????mfmf??例4、已知函數(shù)在處取得極值，其中、為常數(shù).（1）試確)0(ln)(44????xcbxxaxxf1?x3c?

3、?ab定、的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；ab)(xf（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍。0?x22)(cxf??c2、主參換位法、主參換位法例5、若不等式對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍a10x????12x?例6、若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍1a?2(4)420xaxa?????編號：0910（下）高三數(shù)學(xué)理第三輪—007高三數(shù)學(xué)周練習(xí)第3頁三、不等式恰好成立問題的處理方法三、不等式恰好成立問題的處理方法例151

4、5、不等式的解集為則___________2axbx10???1|13xx?????????ab??例1616、已知當(dāng)?shù)闹涤蚴窃嚽髮崝?shù)的值.??22xaxxxf???????xfx1???????0a例1717、已知兩函數(shù)f(x)=8x216xk，g(x)=2x35x24x，其中k為實數(shù)。（1）對任意x[3，3]，都有f（x)≤g(x)成立，求k的取值范圍；?（2）存在x[3，3]，使f（x)≤g(x)成立，求k的取值范圍；?（3）對任