《三維設(shè)計》2016級數(shù)學一輪復習基礎(chǔ)講解平面向量的概念及其線性運算(含解析)

1、《三維設(shè)計》2014屆高考數(shù)學一輪復習教學案復習技法第一節(jié)平面向量的概念及其線性運算[知識能否憶起]一、向量的有關(guān)概念1向量：既有大小又有方向的量叫向量；向量的大小叫做向量的模2零向量：長度等于0的向量，其方向是任意的3單位向量：長度等于1個單位的向量4平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共線向量，規(guī)定：0與任一向量共線5相等向量：長度相等且方向相同的向量6相反向量：長度相等且方向相反的向量二、向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何

2、意義)運算律加法求兩個向量和的運算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：a＋b＝b＋a；(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)減法求a與b的相反向量－b的和的運算叫做a與b的差三角形法則三、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義1定義：實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫向量的數(shù)乘，記作λa，它的長度與方向規(guī)定如下：①|(zhì)λa|＝|λ||a|；②當λ0時，λa的方向與a的方向相同；當λ|b|，則ab；④λ，μ為實數(shù)，若λa＝μb，則a與b共

3、線其中假命題的個數(shù)為()A1B2C3D4[自主解答]①不正確當起點不在同一直線上時，雖然終點相同，但向量不共線②正確∵＝，∴||＝||且∥.AB????DC????AB????DC????AB????DC????又∵A，B，C，D是不共線的四點，∴四邊形ABCD是平行四邊形反之，若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB綊DC且與方向相同，因此AB????DC????＝.AB????DC????③不正確兩向量不能比較大?、懿徽_當λ＝μ＝0時