導(dǎo)與練普通班2017屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五篇平面向量第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算基叢點(diǎn)練理

1、1第五篇第五篇平面向量平面向量(必修必修4)4)第1節(jié)平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量的概念及線性運(yùn)算【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)平面向量的基本概念110平面向量的線性運(yùn)算469共線向量問(wèn)題28三點(diǎn)共線問(wèn)題311綜合問(wèn)題57121314基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:30分鐘)1.給出下列命題:①向量與向量的長(zhǎng)度相等方向相反→→②=0→→③兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同則其終點(diǎn)必相同④與是共線向量則A、B、C、D四點(diǎn)共線.→→其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是(A)

2、(A)2(B)3(C)4(D)1解析:①正確②中=0而不等于0③正確④中與所在直線還可能平行綜上可→→→→知②④不正確.故選A.2.“存在實(shí)數(shù)λ使得a=λb”是“a與b共線”的(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:當(dāng)a≠0b=0a=λb不成立.3.已知=a2b=5a6b=7a2b則下列三點(diǎn)一定共線的是(B)→→→(A)ABC(B)ABD(C)BCD(D)ACD解析:因?yàn)?=5a6b7

3、a2b=2a4b=2所以ABD三點(diǎn)共線.→→→→4.(2016安徽模擬)若點(diǎn)M在△ABC的邊AB上且=則等于(D)→12→→(A)(B)2212→12→→→(C)(D)13→23→23→13→3所以=所以=.→13→因?yàn)?=→→→→13→所以2=→→13→即=→12→16→所以λ=μ=所以λμ==.故選D.7.(2015新鄉(xiāng)期末)在△ABC中AB=3AC=2=則直線AD通過(guò)△ABC的(C)→12→34→(A)垂心(B)外心(C)內(nèi)心(D

4、)重心解析:因?yàn)锳B=3AC=2所以||=||=.12→34→即||=||=12→34→設(shè)==→12→→34→則||=||→→所以==.→12→34→→→由向量加法的平行四邊形法則可知四邊形AEDF為菱形所以AD為菱形的對(duì)角線所以AD平分∠EAF所以直線AD通過(guò)△ABC的內(nèi)心.8.(2015楊浦區(qū)二模)已知e1e2是不平行的向量設(shè)a=e1ke2b=ke1e2則a與b共線的充要條件是實(shí)數(shù)k等于.解析:a與b共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ使得a