平面向量的線性運(yùn)算教案

1、中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家海伊教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義海伊教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：九年級(jí)級(jí)：九年級(jí)課時(shí)數(shù)：課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：張鴻敬學(xué)員姓名：張鴻敬輔導(dǎo)科目：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：高老師學(xué)科教師：高老師課題平面向量的線性運(yùn)算平面向量的線性運(yùn)算授課時(shí)間：授課時(shí)間：2013年10月18日備課時(shí)間：備課時(shí)間：2013年10月16日教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.通過經(jīng)歷向量加法的探究，掌握向量加法概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加

2、法的意義。能熟練地掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，并能作出已知兩向量的和向量。2.在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)向量的和，比如共線向量、共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。3.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用。培養(yǎng)類比、遷移、分類、歸納等能力。4.通過探究活動(dòng)，掌握向量減法概念，理解兩個(gè)向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行，掌

3、握相反向量。5.學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題。能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量。6.通過經(jīng)歷探究數(shù)乘運(yùn)算法則及幾何意義的過程，掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義，理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義，掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.向量加法的運(yùn)算及其幾何意義。2.對(duì)向量加法法則定義的理解。3.向量的減法運(yùn)算及其幾何意義。4.對(duì)向量減法定義的理解。5.實(shí)數(shù)與向量積的意義。6.實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律。7.兩個(gè)向量共線的

4、等價(jià)條件及其運(yùn)用。8.對(duì)向量共線的等價(jià)條件的理解運(yùn)用。授課方法授課方法聯(lián)想質(zhì)疑——交流研討——?dú)w納總結(jié)——實(shí)踐提高教學(xué)過程教學(xué)過程中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家③當(dāng)a，b不共線時(shí)，|ab|＜|a||b|(即三角形兩邊之和大于第三邊)；當(dāng)a，b共線且方向相同時(shí)，|ab|=|a||b|；當(dāng)a，b共線且方向相反時(shí)，|ab|=|a||b|(或|b||a|)。其中當(dāng)向量a的長(zhǎng)度大于向量b的長(zhǎng)度時(shí)，|ab|=|a||b|；當(dāng)向量a的長(zhǎng)度小于向

5、量b的長(zhǎng)度時(shí)，|ab|=|b||a|。一般地，我們有|ab|≤|a||b|。④如圖5，作AB=a，AD=b，以AB.AD為鄰邊作ABCD，則BC=b，DC=a。因?yàn)锳C=ABAD=ab，AC=ADDC=ba，所以ab=ba。如圖6，因?yàn)锳D=ACCD=(ABBC)CD=(ab)c，AD==ABBD=AB(BCCD)=a(bc)，所以(ab)c=a(bc)。綜上所述，向量的加法滿足交換律和結(jié)合律。特殊與一般，歸納與類比，數(shù)形結(jié)合，分類討論

6、，特別是通過知識(shí)遷移類比獲得新知識(shí)的過程與方法。三、用向量法解決物理問題的步驟為：先用向量表示物理量，再進(jìn)行向量運(yùn)算，最后回扣物理問題，解決問題。四、向量也有減法運(yùn)算。由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向，因此a和a互為相反向量。于是(a)=a。我們規(guī)定，零向量的相反向量仍是零向量.任一向量與其相反向量的和是零向量，即a(a)=(a)a=0。所以，如果A.b是互為相反的向量，那么a=b，b=a，ab=0。1.平行四邊形法則圖1如圖1，設(shè)向量