高中物理萬有引力定律知識點(diǎn)總結(jié)與典型例題精選

1、萬有引力定律萬有引力定律人造地球人造地球衛(wèi)星『夯實(shí)基礎(chǔ)知識夯實(shí)基礎(chǔ)知識』1開普勒行星運(yùn)動三定律簡介（軌道、面積、比值）丹麥天文學(xué)家第一定律：所有行星都在橢圓軌道軌道上運(yùn)動，太陽則處在這些橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上；第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動的過程中，與太陽的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積面積相等；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等比值都相等即kTr?23開普勒行星運(yùn)動的定律是在丹麥天文學(xué)家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的

2、基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運(yùn)動的規(guī)律。2萬有引力定律及其應(yīng)用(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個物體的連線方向。（1687年）2rMmGF?叫做引力常量引力常量，它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相22111067.6kgmNG????互作用力，1798年由英國英國物理學(xué)家卡文迪許卡文迪許利用扭秤裝置測出。萬有引力常量的測定——卡文

3、迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡力矩平衡。實(shí)驗(yàn)中的方法有力學(xué)放大力學(xué)放大（借助于力矩將萬有引力的作用效果放大）和光學(xué)放大光學(xué)放大（借助于平面境將微小的運(yùn)動效果放大）。萬有引力常量的測定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對于地面附近的物體m，有（式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離），可得到。2EERmmGmg?GgRmEE2?(2)定律的適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，公式

4、也可近似使用，但此時r應(yīng)為兩物體重心間的距離對于均勻的球體，r是兩球心間的距離當(dāng)兩個物體間的距離無限靠近時，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。(3)地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自O(shè)O′NF心ωmF引mg甲轉(zhuǎn)時需要向心力重力實(shí)際上是萬有引力的一個分力另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表

5、處，萬有引力的一個分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向?某星體m圍繞中心天體m中做圓周運(yùn)動的周期為T，圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則：由得：rTmrmmG222????????中2324GTrm??中例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽的質(zhì)量?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計(jì)算的（選擇題）。（3）計(jì)算中心天體的密度）計(jì)算中心天體的密度ρ===VM334RM??3223RGTr??由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測出

6、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M若知道行星的半徑R則可得行星的密度人造地球衛(wèi)星。人造地球衛(wèi)星。這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星。1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，地球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有rTmrmrmmarGmM2222)2(???????3

7、、表征衛(wèi)星運(yùn)動的物理量：線速度、角速度、周期等：（1）向心加速度與r的平方成反比。向a=當(dāng)r取其最小值時，取得最大值。向a2rGM向aa向max==g=9.8ms22RGM（2）線速度v與r的平方根成反比v=∴當(dāng)h↑，v↓rGM當(dāng)r取其最小值地球半徑R時，v取得最大值。Vmax===7.9kmsRGMRg（3）角速度與r的二分之三次方成反比?=∴當(dāng)h↑，ω↓?3rGM當(dāng)r取其最小值地球半徑R時，取得最大值。max==≈1.2310－3r