有理數(shù)乘法的教學設計(人教版)

1、“有理數(shù)乘法”教學設計內容：人教版《數(shù)學》七年級上冊1.4.1《有理數(shù)乘法》的第一課時，課型：新授。授課人：張光柱教學目標教學目標：1.理解有理數(shù)乘法法則，會用有理數(shù)乘法法則進行計算，初步體會有理數(shù)乘法分類及法則的合理性。2.在經歷探究有理數(shù)乘法法則的過程中，通過觀察、分析、歸納、概括，得出有理數(shù)乘法的規(guī)律，建立數(shù)感和符號感；體驗數(shù)形結合思想、分類討論思想、歸納法在數(shù)學中的應用。3.在探究過程中，體驗學習有理數(shù)乘法的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的

2、求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，獲得學習的自信心。教學重點教學重點：有理數(shù)乘法法則的推導過程，理解有理數(shù)乘法法則。教學難點教學難點：對正數(shù)與負數(shù)相乘及法則、負數(shù)與負數(shù)相乘及法則的理解。教學方法：教學方法：直觀教學發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導教學法教學過程教學過程一復習舊知，做好鋪墊問題1：同學們，我們已經知道可以用正負數(shù)表示具有相反意義的量，你能舉幾個例子嗎？（預設學生可能舉例：在某點的東邊50米，西邊80米，或上升50米，

3、下降80米等，但以某時刻為基礎，與時間有關的具有相反意義的量學生可能想不到，需要教師引導。例某時刻5分鐘前，5分鐘后。）設計意圖：通過復習，使學生回顧用正負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，及正負數(shù)可理解成現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，為推導有理數(shù)乘法法則打下基礎。問題2：小學已經學過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，哪引入負數(shù)之后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算？有理數(shù)的乘法運算有幾種情況？（學生先獨立思考，然后展示交流。）教師的引導學生從數(shù)分為

4、正數(shù)、零、負數(shù)的角度去考慮，點撥學生的展示情況，最后得出結論。（1）正數(shù)乘以正數(shù)；（2）正數(shù)乘以負數(shù)；（3）負數(shù)乘以正數(shù)；（4）負數(shù)乘以負數(shù)；（5）零乘以一個數(shù)；（6）一個數(shù)乘以零。設計意圖：數(shù)按正數(shù)、零、負數(shù)進行分類，體現(xiàn)分類的合理性，并向學生滲透分類討論思想，有利于學生探究有理數(shù)乘法法則，培養(yǎng)學生分析問題的能力。二創(chuàng)設情景，探究新知（如圖1）一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在上的點。規(guī)定：區(qū)分方向與時間，向左llO為負，向右為正

5、現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。如圖11.正數(shù)乘以正數(shù)問題3：（如圖2）如果蝸牛一直以每分2的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？cm20264l如圖2思考：（1）請你結合數(shù)軸，用數(shù)學式子表示上面的關系嗎？lＯ（零與正數(shù)的乘法及零與零乘法小學以學過，不再討論）設計意圖：現(xiàn)將數(shù)學問題通過賦予實際情形轉化為實際問題，然后借助于數(shù)軸將實際問題轉化為數(shù)學問題，滲透化歸思想、數(shù)形結合思想，同時數(shù)學問題情景化有利于學生更好地理解有理數(shù)乘法的合理性和初步建立

6、符號感。問題4：你能用上面的方法表示出4分鐘后，4分鐘前，蝸牛位置變化的式子嗎？設計意圖：舉例太少，沒有說服力，往往產生以偏概全的現(xiàn)象，多舉幾個例子，有利于學生分析、歸納、概括有理數(shù)乘法法則。問題5：從以上六種分類角度進行觀察、分析、總結積的符號與積的絕對值規(guī)律。并完成以下填空。（學生獨立思考，然后合作探究，最后展示交流。）教師引導學生觀察、分析、猜測、然后驗證，歸納、概括，最后得出結論。（1）正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各

7、乘數(shù)絕對值的＿＿＿＿＿（2）負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿＿＿(3)正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿＿＿(4)負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿＿＿（5）零乘以一個數(shù)等于＿＿＿＿＿。（6）一個數(shù)乘以零等于＿＿＿。＿＿。設計意圖：學生經歷觀察、分析、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的合情推理能力，體驗數(shù)學問題的探索性。問題問題6：觀察下列各式，你

8、能從符號上繼續(xù)探究規(guī)律嗎？哪如果有一個因數(shù)為零，結果怎樣呢？??)()()()()()(:1??????????，)()()()()()(:)2(??????????0000:)3(????aa學生自主探究，然后交流展示，歸納得出結論。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零并把絕對值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。設計意圖：繼續(xù)探究，抓住事物的本質，用