周期問題

1、1周期問題知識要點：知識要點：1、周期問題：一些數(shù)、圖形和事物的變化往往是周而復(fù)始循環(huán)出現(xiàn)的，我們把、周期問題：一些數(shù)、圖形和事物的變化往往是周而復(fù)始循環(huán)出現(xiàn)的，我們把具有這種規(guī)律的問題稱為周期問題。例如每隔具有這種規(guī)律的問題稱為周期問題。例如每隔7天是一周，則說周期是天是一周，則說周期是7；每；每隔1212個月是一年，則說周期是個月是一年，則說周期是1212；每隔；每隔2424小時是一晝夜，則說周期是小時是一晝夜，則說周期是2424等

2、。等。2、在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的、在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，如果正好有個整數(shù)周期，結(jié)果為周期里的最規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，如果正好有個整數(shù)周期，結(jié)果為周期里的最后一個；如果不是從第一個開始循環(huán)，利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)后一個；如果不是從第一個開始循環(huán)，利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)的大小得出正確的結(jié)果。的

3、大小得出正確的結(jié)果。3、解決周期問題的方法：首先要發(fā)現(xiàn)問題的周期性和確定周期長度。然后用畫解決周期問題的方法：首先要發(fā)現(xiàn)問題的周期性和確定周期長度。然后用畫圖、列舉、計算等方法解決有關(guān)問題。圖、列舉、計算等方法解決有關(guān)問題。課前一練課前一練1、如圖電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈；現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標有數(shù)“1”的圓圈按順時針方向跳了20步，落在一個圓圈里；一只黑跳蚤也從標有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了24步

4、落在另一個圓圈里，那么這兩個圓圈里的乘積是多少？2、如下圖有一串珠子按2粒白珠、3粒黑珠依次用線串出來，第32粒珠是什么顏色的，幾個白球，幾個黑球？○○●●●○○●●●○○●●●○○……思維拓展思維拓展例題例題1、假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如下所示，39應(yīng)該排在哪個字母下面？88應(yīng)該排在哪個字母下面？ABCD12345678910101111121213131414151516163例題例題2上表是中，每一列兩字組成一組，如第一組“過，

5、發(fā)過，發(fā)”，第二組“大，壓大，壓”，……問第20個組是什么，幾個“大”字，幾個“發(fā)”字？解析：解析：觀察上表，發(fā)現(xiàn)有兩個獨立的排列規(guī)律。上面一組是以“過、大、年”三個字為一個周期重復(fù)出現(xiàn)的，下一組是以“發(fā)、壓、歲、錢”四個字為一個周期重復(fù)出現(xiàn)的。要求出第20個組是什么，就要分別求出上下兩行各是什么才行。（1）、上面一組：203=6（個）……2（個）（說明第20個字母是：“大”）有61=7個“大”字。（2）、下面一組：204=5（個）（說

6、明第20個字是：“錢”）有5個“發(fā)”字。答：第20個組是“大錢”兩個字，有7個“大”字，5個“發(fā)”字小竅門竅門：解決此：解決此類周期周期問題問題，關(guān)，關(guān)鍵是知道各行周期是獨立的，是知道各行周期是獨立的，應(yīng)分別來算。來算。練習(xí)題練習(xí)題1、ABCDABCD……12312312……上表中每一列兩個符號為一組，如：第一組為“A1”，第二組為“B2”，……問第25組是什么，前25組有幾個“B”幾個“1”？2.如圖所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)