八年級數(shù)學下冊第6章教案

1、1有關概念、公理條件1定理1有關概念、公理條件2定理2定理3…………八年級數(shù)學下冊第6章教案定義與命題（二）教學目標：1、了解真命題、假命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設）和結論，奠定推理論證的基礎。2、初步體會公理化思想，并了解本套教材所采用的公理。3、通過介紹歐幾里得的《原本》，使學生感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和促進人類文明進步的價值。教學重點：對命題的組成能清楚地區(qū)分，對命題的真假能準確地判斷。教學難點：體會公理化思想。教學準

2、備：投影設計思路：1、通過對一組命題的觀察分析讓學生抓住命題的結構特征，進而概括出命題的組成。2、通過“做一做”讓學生了解到一些命題結論有的正確，有的錯誤，從而形成真、假命題的含義。3、通過“想一想”的探究解決，讓學生體會公理化思想，并了解本套教材所采用的公理。4、通過閱讀歐幾里得的《原本》介紹材料，感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展的價值。教學過程一、創(chuàng)設情境活動1：觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？與同伴交流如果兩個三角形的

3、三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。（1）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。（3）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。（4）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。討論如下問題（1）哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（2）這些命題有什么共同的特征？（3）你能仿照這些命題的結構特征寫出幾個命題嗎？（通過討論、交

4、流，引導學生抓住命題的結構特征“如果……那么……”，進而概括出：命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件就是已經(jīng)知道的事項，結論就是由已知的事項推斷出的事項。）（主要讓學生通過所給例子的學習，逐步感悟、體會命題的含義和結構，不要讓學生機械記憶。）活動2、做一做1、下列各命題的條件是什么？結論是什么？如果兩個角相等，那么它們是對頂角。如果abbc，那么a=c。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。菱形的四條邊都相等。全等三角形的面積

5、相等。2、上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？與同伴交流。（可引導學生先將命題進行改寫，寫成“如果……那么……”的統(tǒng)一結構形式，進一步區(qū)分命題的條件和結論；通過判別命題的正誤，讓學生領會命題的真、假（即真命題與假命題）同時引導學生體會：要說明一個命題是假命題，通常舉出一個反例就可以了。）活動3：想一想：如何證實一個命題是真命題呢？組織學生仿照課本第193~194頁的方式討論。介紹歐幾里得《原本》，引出公理、

6、證明、定理等概念，結合下列圖示進行。介紹本套教材選用的公理：教材195頁六個命題公理。介紹“等量代換”這一公理。二、課堂小結1命題都是由條件和結論兩部分組成的，命題有真命題和假命題兩類。2六個公理是證明其他定理的前提和保證。三、布置作業(yè)課本第197頁習題6.3第1、2題。第四課時●課題6.3為什么它們平行●教學目標（一）教學知識點1.平行線的判定公理.2.平行線的判定定理.（二）能力訓練要求1.通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學

7、生的邏輯推理能力.2.理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理.3（3）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學過的定理.在初學證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi).好，下面大家來議一議（出示投影片6.3B）小明用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？圖6－13圖6－14［生］我認為他的作法對.他的作法可用圖6－14來表示：∠CFE=45∠BEF=45.因為

8、∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180－∠BEF=180－45=135.而∠CFE與∠FEA是同旁內(nèi)角.且這兩個角的和為180，因此可知：CD∥AB.［師］很好.從圖中可知：∠CFE與∠FEB是內(nèi)錯角.因此可知：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是真命題.下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程.圖6－15［師生共析］已知，如圖6－15，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角，且∠1=∠2.求證：a∥b證明：∵∠1=∠2

9、（已知）∠1∠3=180（1平角=180）∴∠2∠3=180（等量代換）∴∠2與∠3互補（互補的定義）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：（出示投影片6.3C）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.這一定理可以簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.［師］剛才我們是應用判定定理“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”來證明這一定理的.下面大家來想一想（出示投影片6.3D）借助“同位角相

10、等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？［生甲］已知，如圖6－16，直線a⊥cb⊥c.求證：a∥b.圖6－16證明：∵a⊥cb⊥c（已知）∴∠1=90∠2=90（垂直的定義）∴∠1=∠2（等量代換）∴b∥a（同位角相等，兩直線平行）［生乙］由此可以得到：“如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”的結論.［師］同學們討論得真棒.下面我們通過練習來熟悉掌握直線平行的判定定理.Ⅲ.課堂練習（一）課本P190隨堂練習1