全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)（初1）第09講“設(shè)而不求”的未知數(shù)

1、第九講第九講“設(shè)而不求設(shè)而不求”的未知數(shù)的未知數(shù)讓我們先看一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題三角形的面積解設(shè)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)度為c，因?yàn)樾边吷系闹芯€(xiàn)長(zhǎng)是1，所以斜邊長(zhǎng)c=2再設(shè)兩條直角邊的長(zhǎng)度是a，b，面積是S，那么a2b22ab=6④把②，③代入④式得44S=6，在這個(gè)題目中，只要求出未知數(shù)S的值，而我們卻設(shè)了三個(gè)未知數(shù)：a，b，S，并且在解題過(guò)程中，我們也根本沒(méi)求a，b的值但是由于增設(shè)了a，b后，給我們利用等量關(guān)系列方程及方程組求S的值，帶來(lái)了很大

2、的便利，像這種未知數(shù)(如a，b)就是本講所要介紹的“設(shè)而不求”的未知數(shù)所謂“設(shè)而不求”的未知數(shù)，又叫輔助元素，它是我們?yōu)榻鉀Q問(wèn)題增設(shè)的一些參數(shù)，它能起到溝通數(shù)量關(guān)系，架起連接已知量和未知量的橋梁作用例2若求xyz的值a＞1，并且設(shè)分子：n13=ak1，①分母：5n6=ak2②其中k1，k2為自然數(shù)由①得n=13ak1，將之代入②得5(13ak1)6=ak2，即715ak1=ak2，所以a(k25k1)=71由于71是質(zhì)數(shù)，且a＞1，所以