專題六 幾何探究題的解題思路

1、專題六專題六幾何探究題的解題思路幾何探究題的解題思路一、方法簡(jiǎn)述一、方法簡(jiǎn)述隨著中考的改革幾何的綜合題不再是定格在”條件演繹結(jié)論”這樣封閉的模式中而是必須利用題設(shè)大膽猜想、分析、比較、歸納、推理或由條件去探索不明確的結(jié)論或由結(jié)論去探索未給予的條件或討論存在的各種可能性探索圖形的運(yùn)動(dòng)、變換規(guī)律更是中考的熱點(diǎn)題型.解決此類問題數(shù)學(xué)思想的合理應(yīng)用起著關(guān)鍵性的作用一個(gè)題目往往需要幾個(gè)思想方法交織應(yīng)用.二、思想方法二、思想方法1.分類討論思想分類

2、討論思想分類討論思想是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一，數(shù)學(xué)中的許多問題由于題設(shè)交代籠統(tǒng)，需要進(jìn)行討論，另外由于題意復(fù)雜，包含情況多也需要討論。分類是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)或差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的方法，其目的是復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。正確的分類必須周全，不重不漏；分類的原則是：（1）分類中的每一部分必須是獨(dú)立的；（2）一次分類必須是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行。2.2.數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)型結(jié)合就是將數(shù)和有關(guān)的圖形結(jié)合起來，通過對(duì)圖

3、形的研究探索數(shù)量之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的方法。利用數(shù)型結(jié)合思想，可以將復(fù)雜的形化為具體的數(shù)，由形索數(shù)，由數(shù)導(dǎo)形，將數(shù)形有機(jī)地結(jié)合起來，加強(qiáng)數(shù)形思想的訓(xùn)練，對(duì)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高問題的解決能力，至關(guān)重要。3.3.函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想函數(shù)關(guān)系是指某個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程是由已知量和未知量構(gòu)成的矛盾的統(tǒng)一體，它是由已知探知未知的橋梁，從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，抓住問題的函數(shù)關(guān)系或等量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言將函數(shù)或等量關(guān)

4、系轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系式或方程式，在通過函數(shù)的性質(zhì)或方程的理論使問題獲得解決的思想方法，就稱為函數(shù)與方程思想。4.4.轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想，也是初中數(shù)學(xué)常用的思想方法之一，是將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)成熟悉問題的思想方法，就是將待解決的問題，通過分析、聯(lián)想、類比等過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化到已解決或比較容易解決的問題上，最終達(dá)到解決問題的目的，解決問題的過程∵∠B=∠C=∠APD=600∴即（2x）(8x)=解得：

5、x=2=4CDABPCBP???64?12x∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（2，0）或P（4，0）②解法一：如圖3，過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M則CM=，DM=∴OM=5321?CD33(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上設(shè)為P，PM=x5(0x≤5)11∵∠EOP=∠DMP=∠EPD=90111110∴OP??PM=OE???DM即)=∴(0x≤5)111xx?5(33?yxxy935932???(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P在線段CM上設(shè)為PPM=x5(5x8)22∵∠1∠3=9

6、0∠2∠3=90∴∠1=∠2∴Rt△EOP∽R(shí)t△PMD00222∴∴即x(x5)=DMOPMPOE222?DMOEMPOP???22233?y∴(5x8)xxy935932??解法二：如圖3，過點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M則CM=，DM=∴OM=5∴D(5，)321?CD3333(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上設(shè)為P，PM=5x(0x≤5)連接DE；11∵即x)()=(y)52121211DEDPPE??x5(22??y23323322∴(0x≤5