初中數(shù)學(xué)規(guī)律探究題的解題方法

1、1初中數(shù)學(xué)規(guī)律探究題的解法指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)規(guī)律探究題的解法指導(dǎo)一、數(shù)式規(guī)律探究一、數(shù)式規(guī)律探究1.一般地，常用字母n表示正整數(shù)，從1開始。2.在數(shù)據(jù)中，分清奇偶，記住常用表達(dá)式。正整數(shù)…n1nn1…奇數(shù)…2n32n12n12n3…偶數(shù)…2n22n2n2…3.熟記常見(jiàn)的規(guī)律①1、4、9、16......n2②1、3、6、10……(1)2nn?③1、3、7、15……2n1④1234…n=(1)2nn?⑤135…(2n1)=n2⑥246…2n=n

2、(n1)n(n1)⑦122232….n2=n(n1)(2n1)n(n1)(2n1)⑧132333….n3=n2(n1(n1）（9）2，4.8.16.32......2n1614數(shù)字規(guī)律探究反映了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，解決此類問(wèn)題常用的方法有以下兩種：3.觀察法例1.觀察下列等式：①1=1②2=2③3=3121223233434④4=4……猜想第幾個(gè)等式為（用含n的式子表示）4545分析：將等式豎排：①1=1觀察相應(yīng)位置上變化的數(shù)字與序

3、列號(hào)1212②②2=2的對(duì)應(yīng)關(guān)系（注意分清正整數(shù)的奇偶）2323③3=3易觀察出結(jié)果為：3434③4=44545例2.探索規(guī)律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729……，那么32009的個(gè)位數(shù)字是。3200的個(gè)位數(shù)字是。分析：這類問(wèn)題，主要是通過(guò)觀察末位數(shù)字，找出其循環(huán)節(jié)共幾位，然后用指數(shù)除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，結(jié)果余幾，就和第幾個(gè)數(shù)的末位數(shù)字相同，易得出本題結(jié)果為：4.作差法例3.將一正三角形紙片剪成四個(gè)全

4、等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成更小的正三角形…，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：3?！鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳍佗冖蹏L試練習(xí)：1.如圖7－①，圖7－②，圖7－③，圖7－④，，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________，第個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是________n2觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè)3圖（

5、3）是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3根火柴棍時(shí)的正方形當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s，則s＝（用n的代數(shù)式表示s）4用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚__________塊，第個(gè)圖形中需要黑色瓷磚n__________塊（用含的代數(shù)式表示）n5如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n三、課

6、外拓展：1.探索規(guī)律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729……那么32008的個(gè)位數(shù)字是。2.觀察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2041……由此可判斷7100的個(gè)位數(shù)字是。3.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，……中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，95161225213632按此規(guī)律第七個(gè)數(shù)據(jù)是。4.已知a1==，a2==，a3==……按此規(guī)律，則a99=。1123