中考壓軸題之幾何探究型解題技巧

1、1中考壓軸題之幾何探究型解題技巧一、旋轉(zhuǎn)引輔助線法：方法技巧：旋轉(zhuǎn)引輔助線法就是在圖形具有等鄰邊特征時，可以把圖形的某部分繞等鄰邊的公共端點，旋轉(zhuǎn)到另一位置的一種引輔助線方法。旋轉(zhuǎn)法主要用途是把分散元素通過旋轉(zhuǎn)集中起來，從而為證題創(chuàng)造必要的條件。旋轉(zhuǎn)法常用于等腰三角形、等邊三角形、及正方形等具有相等邊的圖形中。旋轉(zhuǎn)時要注意確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度的大小。經(jīng)典真題：經(jīng)典真題：1、如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上

2、的點，且∠EAF＝45，則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立；（1）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；解：（2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B∠D＝180，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若

3、成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.解：33、請閱讀下列材料：已知：如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45.探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.小明的思路是：把△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到△ABE′，連結(jié)E′D，使問題得到解決.請你參考小明的思路探究并解決下列問題：（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系式，并對你的猜想