2018二次函數(shù)壓軸題解題技巧

1、CxxyyAOBEDACBCDG圖1圖2APOBECxy二次函數(shù)壓軸題解題技巧二次函數(shù)壓軸題解題技巧引言：解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、引言：解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的

2、設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識條含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和

3、方法當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條路和方法當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。一、動態(tài)：動點(diǎn)、動線一、動態(tài)：動點(diǎn)、動線1如圖，拋物線與如圖，拋物線與x軸交于軸交于A(x1，0)0)、B(x2，0)0)兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且x1＞x2，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C(0(0，4)4

4、)，其中其中x1、x2是方程是方程x2－2x－8＝0的兩個根的兩個根(1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；(2)(2)點(diǎn)P是線段是線段ABAB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEPE∥ACAC，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，連接，連接CPCP，當(dāng)，當(dāng)△CPECPE的面積最大時，求點(diǎn)的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)探究：若點(diǎn)探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的

5、點(diǎn)Q，使，使△QBCQBC成為等腰三成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由二、圓二、圓2如圖如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy，二次函數(shù)，二次函數(shù)y＝axax2＋bxbx＋c(a＞0)0)的圖象頂點(diǎn)為的圖象頂點(diǎn)為D，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，與，與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左

6、側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3(3，0)0)，OBOB＝OCOC，tan∠tan∠ACOACO＝13(1)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；求這個二次函數(shù)的解析式；(2)(2)若平行于若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，且以，且以MNMN為直徑的圓與為直徑的圓與x軸相切，求軸相切，求該圓的半徑長度；該圓的半徑長度；(3)(3)如圖如圖2，若點(diǎn)，若點(diǎn)G(2(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線是

7、直線AGAG下方的拋物線上的一動下方的拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，運(yùn)動到什么位置時，△AGPAGP的面積最大？求此時點(diǎn)的面積最大？求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和△AGPAGP的最大面的最大面積積3五、最值類五、最值類5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與的圖象與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，cbxxy???2A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），

8、與，與y軸交于軸交于C（0，33）點(diǎn)，點(diǎn)）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線是直線BCBC下方的拋物線上一動點(diǎn)方的拋物線上一動點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)）連結(jié)POPO、PCPC，并把并把△POCPOC沿COCO翻折，得到四邊形翻折，得到四邊形POPPOPC，那么是否存在點(diǎn)那么是否存在點(diǎn)P，使，使四邊形四邊形POPPOPC為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由的坐標(biāo)；若不存

9、在請說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPCABPC的面積最大并求出此時的面積最大并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPCABPC的最大面積的最大面積.課后作業(yè)課后作業(yè)1在平面直角坐標(biāo)系中，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)0)，B(1(1，0)0)，且以，且以ABAB為直徑的圓交為直徑的圓交y軸的正半軸軸的正半軸于點(diǎn)于點(diǎn)C，過點(diǎn)，過點(diǎn)C作圓的切線交作圓的切線交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)