三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

1、三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)11.角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念(1)角的概念：角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的始邊旋轉(zhuǎn)終止時(shí)的射線叫做角的終邊。(2)正角、負(fù)角和零角按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做正角；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角；當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)而成的角叫做零角.(3)象限角在平面直角坐標(biāo)系下使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合角的始邊與x軸的正半軸重合角的終邊落在第幾象限就把這

2、個(gè)角稱做第幾象限角若角的終邊落在坐標(biāo)軸上稱為軸線角這個(gè)角不屬于任何象限.(4)各個(gè)象限的半角范圍可以用下圖記憶，圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別指第一、二、三、四象限角的半角范圍；(5)終邊相同的角與角終邊相同的角所組成的集合:S=?2kkz???????2.角度制與弧度制角度制與弧度制設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為（rad）半徑為R，面積為Sla角的弧度數(shù)公式a2π(360)a角度與弧度的換算①360=2πrad②1=π180rad③1rad=18

3、0π=5718′≈57.3弧長(zhǎng)公式Ral?扇形的面積公式lRS21?3.任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)（6個(gè)）表示：為任意角，角的終邊上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為aa)(yx220rxy???（r＞0當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上時(shí)，r=1）那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分別是：a，，，，，.rya?sinrxa?cosxya?tanyxa?cotxra?secyra?csc4.同角三角函數(shù)關(guān)系式同角三角函數(shù)關(guān)系式③倒數(shù)

4、關(guān)系：②商數(shù)關(guān)系：，1cottan?aaaaacossintan?aaasincoscot?③平方關(guān)系：1cossin22??aa三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)38.兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)：（1）兩角和與差公式：sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantantantan()tan()1tantan1tantan??

5、??????????????????????????????????????????????????????（2）二倍角公式：??22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21tan????????????????????升冪公式22221cos2sin1cos22sin2(1cos21cos22coscos2?????????????????????????????降冪公式）（3）半角公式（