圖形的旋轉(zhuǎn)4

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),zxxkw,學(xué).科.網(wǎng),學(xué)科網(wǎng),自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),,（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,學(xué).科.網(wǎng),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,,,,,,,,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這

2、樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,zxxkw,平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,,B,,A,C,,O,2、不同,,,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與E

3、O呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,∠AOD=∠BOE,∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角,,,,B,,,,,,,,,A,C,O,D,E,F,,（４）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．,（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,（３）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．,例１：鐘

4、表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60　　　分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針　　　旋轉(zhuǎn)的角度為,解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,P69 隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一

5、個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個(gè) 1次 600,zxxkw,P68 做一做：在圖中，正方形ABC

6、D與正方形EFGH邊長相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．,,,,,,A,C,B,D,E,F,G,H,,,,,,,o,,試一試,圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,,,A,O,點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法,例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.,分析：,作法： 1. 以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，與

7、圓周交 于B點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作.,,,,,B,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,,,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.,分析：,作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得 點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ?，得點(diǎn)D ；3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3 如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)

8、為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,分析：,作法一：1. 連接CD;2. 以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4. 連接DE，則△DEC即為所求作.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,zxxkw,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,練習(xí)1 將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.,,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？