公開課圖形的旋轉

1、歡迎各位教師前來指導,平移變換,溫故知新,A,B,C,A/,C/,B/,,,,,,翻折變換,溫故知新,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案,由5個相同的花瓣組成，經(jīng)過4次旋轉得到的，每次旋轉72度可以得到。,圖形的旋轉,3.1,新陽中學 周朋,學習目標,1.通過具體事例認識圖形的旋轉，知道旋轉的三要素，理解旋轉的基本性質并能利用其解決簡單的問題。2經(jīng)歷對具有旋轉特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，按要求作出簡單平面圖形旋轉

2、后的圖形。,觀察,觀察下列物體的運動,,（１）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,物體圍繞著一個定點轉動,,動態(tài)演示,O,P′,P,A,B,,O,,A,,,點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．,Ｏ,順時針,45,認識旋轉,圖形的旋轉,,,,,,,,在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動

3、的角度叫做旋轉角。,A,o,B,歸納,旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角,課本P74,A點的對應點是點B,∠AOB是旋轉角,旋轉角,順時針,,,練習1：下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5,應用,C,1、如圖， 是由 按逆時針 方向旋轉一定的角度而成的

4、.,（1）圖中的旋轉中心是 ，點A的對應點是 ，CB的對應線段是 ，∠ACB的對應角是 .旋轉角是 。,,,點C,點D,CE,∠DCE,∠ACD、∠BCE,（2）若CD=3,BC=4, 則DE= .,5,練習2：,練習3：時鐘的時針在不停旋轉，從上午6時到上午9時，（1）時針旋轉的旋轉角是多少度？,（2）從上午9時到上午10時呢？,（1）,（2）,,,,,練習

5、4.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？,,,請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ △ ABC ），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(△A′B′C′ ），移開硬紙板．,探究活動,,B/,A/,,A,B,,,,C/,C,O,,,,,,,探究活動,探究的問題：,旋轉前、后的圖形全等;,對應點到旋轉中心的距離

6、相等;,每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等,旋轉的性質：,1.在圖形的旋轉過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?,2.分別連結對應點A、A/與旋轉中心O，量一量線段OA與 線段OA/,它們有什么關系?任意找一對對應點,量一下 對應點到旋轉中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下∠AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓c，分別 量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,1.已知點A和點O

7、，畫出點A繞點O逆時針旋轉90°后的圖形.,A,,,,O,,,C,作圖三部曲：連線、畫角、截取.,,,動手實踐：,點A’就是點A繞點O順時針旋轉90°后的圖形.,2.已知線段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形.,,B,A,,,,,,,O,,,,C,D,作圖三部曲：連線、畫角、截取.,我也行：,3.已知△ABC和點O，畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形.,,B,A,,O

8、,,,C,關鍵：確定圖形變換后的對應點.,,,,,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.,分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.,思考：,,課堂小結,把一個平面圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。。旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角,旋轉的基本性質1.旋轉前、后的圖形